1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,证明:对任意的
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68087d95fedd3a3d74e0cfbabd86e6cf.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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名校
2 . 已知函数
,
是
的导函数,且
.
(1)若曲线
在
处的切线为
,求k,b的值;
(2)在(1)的条件下,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc85dc30f1c7aae7c36fc98c5933edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1226a8a2c6792ce472bebdd61c2549d.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
(2)在(1)的条件下,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1cf3c57d382c939f9aef06d2931b889.png)
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2024-04-26更新
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2754次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷
湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷2024届广东省深圳市二模数学试题(已下线)模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷(高二人教B版)山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知曲线
在点
处的切线为
.
(1)求直线
的方程;
(2)证明:除点
外,曲线
在直线
的下方;
(3)设
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1026c00ff9d78946b4984d09de77995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f84134092f31767ff9f7e8200a79fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)证明:除点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa83d5be9b28fcfce25c9bfca0d3d4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ab873c4173a3992c043fbf32cab4d8c.png)
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2024-04-26更新
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1278次组卷
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4卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 已知函数
,若方程
有三个不相等的实数解,则实数a的取值范围为________ .
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2024-04-24更新
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1597次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
(已下线)湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题(已下线)模块2专题8零点问题 方程图象练(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
名校
5 . 已知复数
在复平面内对应的点在直线
上,则复数
在复平面对应的点在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb80b11cdc4c9e94c320f9d3d6ab5f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985b973395bcd371cd1e26d3fcd1c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4ddd392fa650b984aa76ef697387ff.png)
A.实轴正半轴 | B.实轴负半轴 | C.虚轴正半轴 | D.虚轴负半轴 |
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名校
解题方法
6 . 已知定义在实数集
上的函数
的图象关于点
中心对称,函数
,且函数
在
上单调递减,函数
的导函数分别是
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4343f10c051cab3f0522ccbaae21a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be381da62d4a042476aa11dbd5824e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbfa1ed032f601837620d404dfa8f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bd20bd0b4867e6fae9f482f457f68f5.png)
A.函数![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.![]() |
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2024-04-24更新
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643次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市名校联考联合体2024届高三高考考前仿真联考一数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数
为虚数单位
的共轭复数为
,则“
为纯虚数”的充分必要条件为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65ae1c8f2deaa81069bca7f4e5e79ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
和其导函数
的定义域都是
,若
与
均为偶函数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c822c874e9ccc9ed9e0d126b01ce9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143d920763bb59b1a8f86d9865580025.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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970次组卷
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13卷引用:湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)
湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题(已下线)专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题02 函数与导数河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)第2题 复合函数与抽象函数(压轴小题6月)辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷
9 . 已知
的定义域为
是
的导函数,且
,
,则
的大小关系是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b521dcb9fab2c9e5ab65bbc57fd55c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bbeaafc682ec25f67ea09f632500a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb68a982cc675c054ee52f6b79623670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c6b3591e14c313f5c2a9ae63f9818.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 若函数
,且
的图象与直线
没有交点,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ef270c3ca8e2600fd00503bd331010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684b2343643fdc021e07e2a6f393daf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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