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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25449次组卷 | 107卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23359次组卷 | 38卷引用：陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

3 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18682次组卷 | 75卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题

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16-17高二下·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析求已知函数的极值根据极值求参数

名校

4 . 已知函数

的导函数

是二次函数，且

的图像关于

轴对称，

，若

的极大值与极小值之和为

，则

__________.

2017-08-02更新 | 733次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期末考试数学文试题

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16-17高二下·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

5 . 若函数f(x)＝x²－aln x在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为_______．

2017-07-21更新 | 486次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题

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16-17高二下·四川资阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

．

（1）若函数在区间上递增，求实数的取值范围；

（2）求证：．

2017-07-08更新 | 1197次组卷 | 4卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

7 . 已知

，设函数

的图象在点（1，

）处的切线为l，则l在y轴上的截距为________ .

2017-07-06更新 | 4147次组卷 | 28卷引用：陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题

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16-17高二下·江苏·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

8 . 已知复数

，则它的共轭复数

等于______．

2017-07-03更新 | 365次组卷 | 3卷引用：陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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11-12高二下·甘肃张掖·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数与式中的归纳推理

名校

9 . 从

中，可猜想第

个等式为__________.

2017-07-01更新 | 553次组卷 | 14卷引用：陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题

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16-17高二下·安徽池州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用微积分基本定理求定积分

10 . 根据定积分的几何意义，计算

_______________.

2017-06-29更新 | 403次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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