内蒙古高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-适中-第5页-组卷网

20-21高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

有唯一极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-30更新 | 277次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高二下学期期末数学（A卷）试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1349次组卷 | 37卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷

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19-20高三上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 1726次组卷 | 15卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（二）数学（文）试题

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12-13高二·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 设函数

，

的导数为

，且

，

，则不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 591次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2021·内蒙古通辽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 拉格朗日中值定理：若函数

在

上连续，且在

上可导，则必存在

，满足等式

，若

，对

，

，那么实数

的最大值为（）

A．

B．1

C．

D．

2021-06-16更新 | 1443次组卷 | 7卷引用：内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第二次增分训练数学（理）试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

的定义域为

，且满足

（

是

的导函数），则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 3977次组卷 | 35卷引用：内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题

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2021·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 关于函数

，下面4个判断错误的有（）
①函数

的图象是中心对称图形；
②函数

的图象是轴对称图形；
③函数

在

单调递增；
④函数

在

单调递减；

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

2021-03-25更新 | 896次组卷 | 3卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试（一模）理科数学试题

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20-21高二上·江西赣州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）设

，若

，求实数k的取值范围．

2021-02-06更新 | 1277次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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20-21高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 1264次组卷 | 6卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学（理）试题

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20-21高二上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

.
（1）求函数

的图象在点

处的切线方程；
（2）求

的单调区间.

2021-02-03更新 | 770次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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