内蒙古高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-适中-组卷网

2024·浙江温州·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题利用导数求函数的单调区间（不含参）求回归直线方程

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金

（万元）与年收益

（万元）的8组数据：

	10	20	30	40	50	60	70	80
	12.8	16.5	19	20.9	21.5	21.9	23	25.4

(1)用

模拟生产食品淀粉年收益

与年投入资金

的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的

．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

②


161	29	20400	109	603

③

2024-03-22更新 | 1599次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题（二）

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23-24高二下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

（

，

）的图象过点

，且

．
(1)求

，

的值；
(2)求曲线

过点

的切线方程．

2024-02-29更新 | 2697次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 2434次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

4 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 642次组卷 | 22卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1336次组卷 | 57卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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2023·山东德州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)若

在区间

有2个零点，求

的取值范围．

2023-11-03更新 | 2302次组卷 | 13卷引用：内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题

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23-24高三上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

在

处取得极大值，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 427次组卷 | 4卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题

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22-23高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的面积为________．

2023-06-04更新 | 194次组卷 | 2卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·江西赣州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 设点A在直线

上，点B在函数

的图象上，则

的最小值为___________.

2023-04-13更新 | 1338次组卷 | 8卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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22-23高二下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数为

．
(1)函数

在点P处的切线与直线

互相垂直，求点P的坐标；
(2)过点

作曲线

的切线，求此切线的方程．

2023-03-28更新 | 955次组卷 | 7卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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