内蒙古高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-适中-第6页-组卷网

20-21高二下·河北邯郸·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线与直线

垂直（其中

为自然对数的底数）．
（1）求

的值；
（2）是否存在常数

，使得对于定义域内的任意

，

恒成立？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2021-08-26更新 | 205次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题

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20-21高一下·山东青岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

在各象限内点对应复数的特征复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

2 . 已知复数

对应的点在第二象限，

为

的共轭复数，有下列关于

的四个命题：
甲：

；乙：

；
丙：

；丁：

．
如果只有一个假命题，则该命题是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-08-19更新 | 2302次组卷 | 12卷引用：内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题

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20-21高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若函数

有唯一极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-30更新 | 287次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高二下学期期末数学（A卷）试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1394次组卷 | 38卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷

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19-20高三上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 1743次组卷 | 16卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（二）数学（文）试题

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12-13高二·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 设函数

，

的导数为

，且

，

，则不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 610次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2021·内蒙古通辽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 拉格朗日中值定理：若函数

在

上连续，且在

上可导，则必存在

，满足等式

，若

，对

，

，那么实数

的最大值为（）

A．

B．1

C．

D．

2021-06-16更新 | 1458次组卷 | 7卷引用：内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第二次增分训练数学（理）试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

的定义域为

，且满足

（

是

的导函数），则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 4077次组卷 | 35卷引用：内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题

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2010·宁夏银川·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)若对所有

都有

，求实数

的取值范围；

2024-04-10更新 | 570次组卷 | 32卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷

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2021·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 关于函数

，下面4个判断错误的有（）
①函数

的图象是中心对称图形；
②函数

的图象是轴对称图形；
③函数

在

单调递增；
④函数

在

单调递减；

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

2021-03-25更新 | 908次组卷 | 3卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试（一模）理科数学试题

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