解题方法
1 . 截面惯性矩
是衡量截面抗弯能力的一个几何参数，若截面图形为矩形，则
，其中
为矩形的宽，
为矩形的高.某木器厂要加工如图所示的长方体实木梁，已知该实木梁的截面图形为矩形
，且矩形外接圆的直径为
，要使该截面的惯性矩最大，则矩形对应的高应为______ 
.
是衡量截面抗弯能力的一个几何参数，若截面图形为矩形，则，其中为矩形的宽，为矩形的高.某木器厂要加工如图所示的长方体实木梁，已知该实木梁的截面图形为矩形，且矩形外接圆的直径为，要使该截面的惯性矩最大，则矩形对应的高应为.
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解题方法
2 . 已知
是函数
有四个零点，记
的导函数为
，则（ ）
是函数有四个零点，记的导函数为，则（ ）A． | B． |
C． 在 上的最小值为 | D．存在 ，使得 是奇函数 |
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3 . 已知函数
在区间
内有两个极值点.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
的极大值和极小值的差为
，求实数的取值范围.
在区间内有两个极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)若
的极大值和极小值的差为，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
．
(1)若
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)当
时，若
且
，比较
与
的大小，并说明理由
，其中．(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，若且，比较与的大小，并说明理由
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5 . 任何一个复数
（，
，
为虚数单位）都可以表示成
（
，
）的形式，通常称之为复数
的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：
（
），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）
（，，为虚数单位）都可以表示成（，）的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：（），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）A．复数 的三角形式为 |
B．当 ， 时， |
C．当 ， 时， |
D．当 ， 时，“ 为偶数”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件 |
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6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：．
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名校
7 . 函数
的图象在
处的切线为
.
(1)求
的值；
(2)求在
上零点的个数.
的图象在处的切线为.(1)求
的值；(2)求
在上零点的个数.
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名校
8 . 已知复数
，
，
，下列说法中正确的有（ ）
，，，下列说法中正确的有（ ）A．若 ，则 |
B． 是 的充分非必要条件 |
C．若 ，则 或 |
D． |
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名校
解题方法
9 . 若函数
在
上单调递增，则的取值范围是（ ）
在上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
求在区间上的极值点的个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
求在区间上的极值点的个数．
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