1 .
,求所有的
,使得
中有无穷多项为正整数.
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2 . 已知函数
是定义域为
的偶函数,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c69303bd9eccb3ccb55c9e4cd03a8a3.png)
______ .
是
的导函数,若对任意
,使
成立,则不等式
的解集为______ .
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3 . 在区间
上任取两数
和
,则关于
的方程
的两根都是正数的概率为( ).
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 函数
的图象与过原点的直线恰有四个交点,设四个交点中横坐标最大值为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1c84ed8b1ed0f99f2a8cb5642c6923.png)
______ .
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解题方法
5 . 若关于
的方程
存在一个模为1的虚根,则正整数
的最小值为__________ .
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解题方法
6 . 已知函数
既是二次函数又是幂函数,函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.若直线
与函数
的图象和函数
的图象的交点分别为
,
,则当
达到最小时,
的值为( ).
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A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-20更新
|
112次组卷
|
3卷引用:第十二届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解题方法
7 .
中,
,作
,点
为垂足,
为
在
上的射影,
为
在
上的射影,则有
成立.直角四面体
(即
)中,点
为点
在平面
内的射影,
的面积分别为
,且
在平面
内的射影分别为
、
,其面积分别为
的面积记为
,类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体
中可得到的正确结论为______ .(写出一个正确结论即可).
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8 . 已知定义在R上的函数
(
是
的导数),
且
,则
的值______ .(在“小于零、等于零、大于零”中选一个填上)
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9 . 有一个扑克牌占卜运势游戏:
【游戏道具】两副扑克牌;
【游戏方法】任意排列两副扑克牌,使得两副扑克牌叠成一叠,然后从上到下把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层…如此下去,直至最后只剩下一张牌,记录最后一张牌的牌号,与运势表对照.
【运势表(简略)】1.黑桃6:会给别人很好的印象;2.红桃6:某人正暗恋着你;3.方块6:找到一线希望;4.梅花6:为彼此失和而苦恼.
某人摆弄每副牌的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列.他把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起成为一叠,按照上面的游戏规则,最后可以得出他的运势是( )
【游戏道具】两副扑克牌;
【游戏方法】任意排列两副扑克牌,使得两副扑克牌叠成一叠,然后从上到下把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层…如此下去,直至最后只剩下一张牌,记录最后一张牌的牌号,与运势表对照.
【运势表(简略)】1.黑桃6:会给别人很好的印象;2.红桃6:某人正暗恋着你;3.方块6:找到一线希望;4.梅花6:为彼此失和而苦恼.
某人摆弄每副牌的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列.他把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起成为一叠,按照上面的游戏规则,最后可以得出他的运势是( )
A.会给别人很好的印象 | B.某人正暗恋着你 |
C.找到一线希望 | D.为彼此失和而苦恼 |
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解题方法
10 . 已知函数
,则不等式
的解集为________ .
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