1 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）．
(1)若，求函数在区间上的最大值．
(2)若，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．
(3)若对任意的，，不等式均成立，求实数的取值范围．

2 . 已知，.
（1）求的解析式；
（2）求时，的值域；
（3）设，若对任意的，总有恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 在等差数列中，若，，则有，对于等比数列，请你写出相应的命题：________

4 . 已知函数，若方程有且仅有两个不等式的实根，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；
（3）当时，证明:对一切，都有成立．

6 . 设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比，则得分点C的坐标公式，对于函数图像上任意两点，，线段AB必在弧线AB上方．由图象中的点C在点C′（点C′在函数y=x²图像上）正上方，有不等式成立．对于函数的图象上任意两点，，类比上述不等式可以得到的不等式是(正确的)_________．

7 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）证明：

8 . 已知函数，则方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的实数根最多有个．

A．6个

B．4个

C．7个

D．8个

9 . 设函数f（x）=|f₁（x）﹣f₂（x）|，其中幂函数f₁（x）的图象过点（2，），且函数f₂（x）=ax+b（a，b∈R）．
（1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；
（2）设μ为常数，a为关于x的偶函数y=log₄[（）^x+μ•2^x]（x∈R）的最小值，函数f（x）在[0，4]上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；
（3）若对于任意x∈[0，1]，均有|f₂（x）|≤1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围．

10 . 已知函数（为自然对数的底数）．
（1）求函数的最小值；
（2）若对任意的恒成立，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，证明：．