1 . 已知函数，若函数有四个不同的零点、、、，且，则以下结论正确的是_____.
①；
②；
③；
④.

2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若在有两个极值点，求证：．

3 . 设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)设，为两个不相等的正数，且，证明：.

5 . 已知函数，．
(1)判断函数的单调性；
(2)当时，关于x的不等式恒成立，求实数b的取值范围．

6 . 材料：在现行的数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的.如函数，我们可以作变形：，所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数，根据以上材料：
(1)直接写出初等函数极值点
(2)对于初等函数，有且仅有两个不相等实数满足：.
（i）求的取值范围.
（ii）求证：
（注：题中为自然对数的底数，即）

7 . 已知函数，下列结论中正确的是（       ）

A．函数在时，取得极小值-1

B．对于，恒成立

C．若，则

D．若，对于恒成立，则的最大值为，的最小值为1

8 . 已知，为实数，不等式恒成立，则的最小值为______．