解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若对
时,
,求正实数
的最大值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfd509af00960319b088b20d3d4189a.png)
(1)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b705b0958495774d529c2e2a6c3ae94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/477b45c90cd1fd5bd772d5b93e1c7508.png)
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名校
2 . 已知
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4aec33ad38431c3beade59b9f05df1c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-19更新
|
410次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
的定义域为
,导函数为
,
,且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8553bc5532bf444fbc28fd3e0373551c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53156a785887f892078b5d32606faecb.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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名校
4 . 已知函数
,
.
(1)直接写出曲线
与曲线
的公共点坐标,并求曲线
在公共点处的切线方程;
(2)已知直线
分别交曲线
和
于点A,B,当
时,设
的面积为
,其中O是坐标原点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a903745cd2cb536443d07579b606ece5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffdaf6ce8c6055355f8904726b311df.png)
(1)直接写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46111e4d12c21798aa213c0d7804c2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb095e9f5abae37f91650bb8d751a977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9768bacd90ba3b23403f0449c44e822.png)
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2023-11-10更新
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217次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
,函数
有四个不同的零点,从小到大依次为
,
,
,
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10ff707fa96e4df32fec957aad831f1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae30148e1e1f0f35d2be17fc42bcc413.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-20更新
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962次组卷
|
3卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求函数
在
上的单调区间和极值;
(2)若方程
有两个不同的正根,求
的取值范围.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e9141272a14e7728f97a686f0fdb7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28524caf31aaf4d03683cf7ad6f80f1.png)
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2023-09-09更新
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532次组卷
|
4卷引用:辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题
辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知
、
,满足
,
,写出
的大小关系______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52306a7300d3ffea177ca2d9e17036c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdf5dc170a4de71597fab874041a08b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e337a6e7dd57b1ecb2a59b2b44af362c.png)
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名校
8 . 已知是可导函数,且
对于
恒成立,则( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-07-29更新
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942次组卷
|
6卷引用:辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题(已下线)第08讲 拓展四:构造函数法解决不等式问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点2-3 原函数与导函数混合构造(10题型+满分技巧+限时检测)-2(已下线)导数专题:导函数与原函数混合构造(10大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
(e是自然对数的底数),且
,
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96132b1e7f4294c5820918c10c5b6e32.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/013af2745ab0878fbfa6a95a887eca0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6270bb08b90f72d5671ab8225f356c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2fe3251e054fe97089806ba7033f802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04133adb6f1562d859510c9771b2e545.png)
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2023-07-28更新
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2158次组卷
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15卷引用:辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学(理)试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-3(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(练习)(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(2)(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
10 . 已知函数
.
(1)判断函数
在区间
上零点和极值点的个数,并给出证明;
(2)若
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01dc2d99655cf7598837cb0886166ed.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0f42af9fa3a5ce80dafd4ab8e8ef0f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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