名校
解题方法
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)若
，求实数
的值；
(2)证明：
；
(3)对
恒成立，求取值范围.
（为自然对数的底数）.(1)若
，求实数的值；(2)证明：
；(3)对
恒成立，求取值范围.
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2024-01-16更新
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917次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若恰好有两个零点
，
，且
恒成立，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.
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2024-01-13更新
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894次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 是 的极小值 |
B．当 时， 是的极大值 |
C．当 时， |
D．当 时， |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若函数
（其中：
为的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，求证：
．
，．(1)若函数
（其中：为的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当时，求的极值；
(2)若，求的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1246次组卷
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9卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷05
名校
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知
(1)若
有两个零点，求的取值范围；
(2)若方程
有两个实根、
，且
，证明：
.
(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若方程
有两个实根、，且，证明：.
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2023-11-11更新
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609次组卷
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4卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求t的取值范围；
(2)设
且
，证明：
.
.(1)若
对任意的恒成立，求t的取值范围；(2)设
且，证明：.
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2023-11-10更新
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587次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在
上的最大值．
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点，，证明：
．
．(1)当
时，求函数在上的最大值．(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点，，证明：．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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735次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
