名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个零点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个零点,,证明:.
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2023-03-23更新
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737次组卷
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4卷引用:辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:.
(1)若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:.
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2023-03-11更新
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1315次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题重庆市第八中学2023届高三适应性月考(六)数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题19 导数综合-2
解题方法
3 . 已知函数
(1)若时,求的最值;
(2)若函数,且为的两个极值点,证明:
(1)若时,求的最值;
(2)若函数,且为的两个极值点,证明:
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4 . 设,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-01更新
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1151次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
5 . 已知,,.
(1)若,求a的取值范围;
(2)若,证明:存在函数和函数共有3个不同的零点,并且这3个零点成等差数列.
(1)若,求a的取值范围;
(2)若,证明:存在函数和函数共有3个不同的零点,并且这3个零点成等差数列.
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6 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围.
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2023-02-22更新
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1212次组卷
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5卷引用:辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)求在处的切线方程;
(2)判断函数在区间上零点的个数,并证明;
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为,证明:.
(1)求在处的切线方程;
(2)判断函数在区间上零点的个数,并证明;
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为,证明:.
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2023-02-21更新
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1213次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,,求的取值范围;
(2)函数有两个不同的极值点(其中),证明:;
(3)求证:.
(1)当时,,求的取值范围;
(2)函数有两个不同的极值点(其中),证明:;
(3)求证:.
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2023-02-12更新
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1023次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题(已下线)模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
22-23高三·河北·阶段练习
名校
9 . 已知点到点的距离比到轴的距离大1,记点的轨迹为.直线与椭圆相切.与在第一象限的交点为,且曲线在点处的切线斜率乘积为.设的上,左顶点为.将直线与围成的图形绕轴旋转形成一个旋转体,则该旋转体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知函数,,.
(1)讨论函数在区间上的最大值;
(2)确定k的所有可能取值,使得存在,对任意的,恒有.
(1)讨论函数在区间上的最大值;
(2)确定k的所有可能取值,使得存在,对任意的,恒有.
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2023-01-10更新
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1927次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题