1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)帕德近似(Pade approximation)是数学中常用的一种将三角函数、指数函数、对数函数等“超越函数”在一定范围内用“有理函数”近似表示的方法,比如在附近,可以用近似表示.
(i)当且时,试比较与的大小;
(ii)当时,求证:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)帕德近似(Pade approximation)是数学中常用的一种将三角函数、指数函数、对数函数等“超越函数”在一定范围内用“有理函数”近似表示的方法,比如在附近,可以用近似表示.
(i)当且时,试比较与的大小;
(ii)当时,求证:.
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7日内更新
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479次组卷
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2卷引用:湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
解题方法
2 . 定义:如果函数在定义域内,存在极大值和极小值,且存在一个常数,使成立,则称函数为极值可差比函数,常数称为该函数的极值差比系数.已知函数.
(1)当时,判断是否为极值可差比函数,并说明理由;
(2)是否存在使的极值差比系数为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)若,求的极值差比系数的取值范围.
(1)当时,判断是否为极值可差比函数,并说明理由;
(2)是否存在使的极值差比系数为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)若,求的极值差比系数的取值范围.
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24-25高三上·重庆·开学考试
名校
解题方法
3 . 已知.
(1)若存在两个不同的使得的最小值为0,证明:;
(2)设(为常数),且当恒成立时,的最小值为,求的取值集合.
(1)若存在两个不同的使得的最小值为0,证明:;
(2)设(为常数),且当恒成立时,的最小值为,求的取值集合.
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名校
4 . 已知函数(且),则( )
A.当时,函数有3个零点 |
B.当时,函数在上单调递减 |
C.当函数在处的切线经过坐标原点时,有或 |
D.当时,若函数恰有两个零点、,则 |
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名校
解题方法
5 . 定义可导函数p(x)在x处的函数为p(x)的“优秀函数”,其中为p(x)的导函数.若,都有成立,则称p(x)在区间D上具有“优秀性质”且D为(x)的“优秀区间”.已知.
(1)求出f(x)的“优秀区间”;
(2)设f(x)的“优秀函数”为g(x),若方程有两个不同的实数解、.
(ⅰ)求m的取值范围;
(ⅱ)证明:(参考数据:).
(1)求出f(x)的“优秀区间”;
(2)设f(x)的“优秀函数”为g(x),若方程有两个不同的实数解、.
(ⅰ)求m的取值范围;
(ⅱ)证明:(参考数据:).
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6 . 设
(1)若.求的单调区间,并分析是何种单调.
(2)分析的零点数量和的关系.
(1)若.求的单调区间,并分析是何种单调.
(2)分析的零点数量和的关系.
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解题方法
7 . 考虑从到的所有正整数.我们作一个的数表,使得若为的倍数,则在位置填入,否则填为,则据数表中的数之和最接近的数为( )(已知)
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 奇函数于上连续,满足当时,,且,若对任意使得直线,垂直的正数,都有:,则的最大可能值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . (1)证明:当时,;
(2)已知函数,若是的极小值点,求的取值范围.
(2)已知函数,若是的极小值点,求的取值范围.
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10 . 设函数,则( )
A.的定义域为 |
B.的图象关于对称 |
C.的最小值为 |
D.方程在上所有根的和为 |
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