名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值及
的单调区间．
(2)已知
，是否存在实数
，使得曲线
恒在直线
的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值及的单调区间．(2)已知
，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-04-10更新
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626次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（二）数学试题
名校
2 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)证明：当
时，
；
(2)判断函数
的零点个数.
，为的导函数.(1)证明：当
时，；(2)判断函数
的零点个数.
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2023-04-09更新
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1239次组卷
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6卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，
(1)求函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，，(1)求函数
的单调区间；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-04-05更新
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1250次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题20利用导数研究不等问题（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
名校
4 . 已知函数
．以下说法正确的是（ ）
．以下说法正确的是（ ）A．若在 处取得极值，则函数在 上单调递增 |
B．若 恒成立，则 |
| C．若仅有两个零点，则 |
D．若仅有1个零点，则 |
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2023-03-31更新
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2319次组卷
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8卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）押新高考第12题 导数综合专题05导数及其应用（选择题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.（
为实数）
(1)当
时，若正实数
满足
，证明：
.
(2)当
时，设
，若
恒成立，求的取值范围.
.（为实数）(1)当
时，若正实数满足，证明：.(2)当
时，设，若恒成立，求的取值范围.
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2023-03-25更新
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1027次组卷
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2卷引用：辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
6 . 已知函数
，
．
(1)
，
，求
的最小值；
(2)设
①证明：
；
②若方程
有两个不同的实数解
，
证明：
．
，．(1)
，，求的最小值；(2)设
①证明：
；②若方程
有两个不同的实数解，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点，，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个零点，，证明：．
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2023-03-23更新
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742次组卷
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4卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题
解题方法
8 . 已知函数
(1)若
时，求的最值；
(2)若函数
，且为
的两个极值点，证明：
(1)若
时，求的最值；(2)若函数
，且为的两个极值点，证明：
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9 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-01更新
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1156次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-02-22更新
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1212次组卷
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5卷引用：辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题
