名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设函数
有两个不同的零点
(
),
(ⅰ)求证;
(
为自然对数的底数);
(ⅱ)若
满足
,求a的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c25e4d4799c2b77e02c69cffab7441.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(ⅰ)求证;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3882fd82c321d981b049e52eba209ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ba33b5a0e8571d8efd872b0634a101.png)
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2022-06-25更新
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1125次组卷
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5卷引用:辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有两个不同的零点
,
为其极值点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e28960913e4b2beb88a6b0388c36d06.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b7be63736056addab53bb635c89ff8.png)
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2022-06-23更新
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1264次组卷
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3卷引用:辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求
在点
处的切线方程;
(2)当
时,对于在
中的任意一个常数
,是否存在正数
,使得
,请说明理由;
(3)设
,
是
的极小值点,且
,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5748815abeefc5a0be68c30427d18bd6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92dc2f7a42189e920a199e513c3608ea.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca4be345087f993a4078e16c16608e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1753943200cfc570c7c07aa8f61ad4b1.png)
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2022-06-01更新
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1222次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求
的最小值;
(2)记
为
的导函数,设函数
有且只有一个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1854065878814208bc3ec014820d4c5a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d66f181779742d4bca75ec07a437f06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
5 . 已知不等式
的解集中仅有2个整数,则实数k的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d7597dbf91614953e244745d3879f4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-27更新
|
1855次组卷
|
4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-1
名校
6 . 已知
,且
,
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e5d8b309abdd71184b9cfeeeb81a2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8b2bd773bb77179108da1989bd18f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec513cd39bd4c7383a4e5aeb82e94ec5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-21更新
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2516次组卷
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10卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题(已下线)4.2 利用导数求单调性(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)考点3-3 函数与导数应用:比大小(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小-1四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重难点突破11 导数中的同构问题(六大题型)(已下线)第二章 函数 专题4 函数不等式的求解问题
7 . 已知函数
,
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)设
,若函数
有两个极值点
,
,且
.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3c12043077e620131ce1bbce2a7fdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd3161d639b9fe2f9fcd006644fa4e7.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c204be088a8fc6c096eedd5b1e7dc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(i)求实数a的取值范围;
(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ea827f11ff62b1f55749036d5cd09a.png)
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8 . 设
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0648d3aace67a492f7c799d19830acc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538da69526f648154e719ea35700ecda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094f62d25b5842e34445765e77577059.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-18更新
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3291次组卷
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14卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题1-4题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点3-3 函数与导数应用:比大小(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小- 2江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题(理)湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(理)试题
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)设函数
在
处的切线与x轴平行,若
有一个绝对值不大于4的零点,证明:
所有零点的绝对值都不大于4.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d362a94148a3ecc3e7ea94e07e546e2.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbed861eb0309fed36053788b0f1fc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2022·全国·模拟预测
名校
10 . 若不等式
有且仅有一个正整数解,则实数a的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0309d0c1b20e9dfca35572adb88b0939.png)
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2022-05-17更新
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2109次组卷
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10卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试(一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试(一)数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(二)(已下线)专题06 函数与导数:导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题