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解题方法
1 . 已知函数的定义域为区间值域为区间,若则称是的缩域函数.
(1)若是区间的缩域函数,求a的取值范围;
(2)设为正数,且若是区间的缩域函数,证明:
(i)当时,在单调递减;
(ii)
(1)若是区间的缩域函数,求a的取值范围;
(2)设为正数,且若是区间的缩域函数,证明:
(i)当时,在单调递减;
(ii)
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2 . 已知函数.
(1)当时,判断的单调性;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,判断的单调性;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 若实数a,b,c满足条件:,则的最大值是______ .
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2024-03-06更新
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1571次组卷
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10卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(七)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)经典好题1 积常和小 和常积大【练】(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)黄金卷08(2024新题型)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1江西省五市九校协作体2024届高三下学期第二次联考数学试卷江西省宜春市丰城中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
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4 . 已知,函数在点处的切线均经过坐标原点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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3053次组卷
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8卷引用:辽宁省IC联盟高二下学期6月阶段性质量检测数学试题
辽宁省IC联盟高二下学期6月阶段性质量检测数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷02(2024新题型)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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2222次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
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2024-01-13更新
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991次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
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解题方法
7 . 已知函数,则( )
A.当时,是的极小值 |
B.当时,是的极大值 |
C.当时, |
D.当时, |
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数在上的最大值.
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点,,证明:.
(1)当时,求函数在上的最大值.
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点,,证明:.
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解题方法
9 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.若在上单调递增,则 |
B.若,设的解集为(),则 |
C.若有两个极值点,且,则 |
D.若,则过仅能做曲线的一条切线 |
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2023-07-31更新
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417次组卷
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7卷引用:辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
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2023-07-14更新
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545次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题