名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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解题方法
2 . 在复平面内，复数
对应的点Z的坐标为________ ；
________ ．
对应的点Z的坐标为
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3 . 已知直线
是曲线
的切线，则切点坐标为（ ）
是曲线的切线，则切点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，下面命题正确的是_________ .
①存在
，使得
；
②存在
，使得
；
③存在常数
，使得
恒成立；
④存在
，使得直线
与曲线
有无穷多个公共点.
，下面命题正确的是①存在
，使得；②存在
，使得；③存在常数
，使得恒成立；④存在
，使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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解题方法
5 . 已知函数
，
，若对于任意的
，使得
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，，若对于任意的，使得恒成立，则实数的取值范围是
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6 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，其中a为常数且
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调区间；
(3)当
时，若过点
的切线l分别与x轴和y轴于，A，B两点，O为坐标原点，记
的面积为S，求S的最小值.
，其中a为常数且.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调区间；(3)当
时，若过点的切线l分别与x轴和y轴于，A，B两点，O为坐标原点，记的面积为S，求S的最小值.
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解题方法
8 . 在复平面，复数z对应的点坐标为
，则
（ ）
，则（ ）| A．i | B．-i | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）则实数a的值为__________ ；
（2）设
，若
对任意的
恒成立，则k的最大整数值为__________ ．
的图象在点处的切线方程为．（1）则实数a的值为
（2）设
，若对任意的恒成立，则k的最大整数值为
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解题方法
10 . 若
是纯虚数，则实数a的值为__________ .
是纯虚数，则实数a的值为
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7日内更新
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759次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
