解题方法
1 . 定义：如果函数
在定义域内，存在极大值
和极小值
，且存在一个常数
，使
成立，则称函数为极值可差比函数，常数称为该函数的极值差比系数．已知函数
．
(1)当
时，判断是否为极值可差比函数，并说明理由；
(2)是否存在
使的极值差比系数为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)若
，求的极值差比系数的取值范围．
在定义域内，存在极大值和极小值，且存在一个常数，使成立，则称函数为极值可差比函数，常数称为该函数的极值差比系数．已知函数．(1)当
时，判断是否为极值可差比函数，并说明理由；(2)是否存在
使的极值差比系数为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)若
，求的极值差比系数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，求a的最小整数值.（参考数据：
）
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，求a的最小整数值.（参考数据：）
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解题方法
3 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 函数
与函数
有两个不同的交点，则
的取值范围是（ ）
与函数有两个不同的交点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-12更新
|
2034次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区怡海中学2025届高三上学期开学检测数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
，若函数
在
上存在最小值，则a的可能取值为（ ）
，若函数在上存在最小值，则a的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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6 . 各种不同的进制在我们生活中随处可见，计算机使用的是二进制，数学运算一般用的是十进制．通常我们用函数
表示在x进制下表达
个数字的效率，则下列选项中表达M个数字的效率最高的是（ ）
表示在x进制下表达个数字的效率，则下列选项中表达M个数字的效率最高的是（ ）| A．二进制 | B．三进制 | C．七进制 | D．十进制 |
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解题方法
7 . 已知函数
，其中
，若
是奇函数，则曲线在点
处切线的斜率为（ ）
，其中，若是奇函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
8 . 若对任意的
，都有
，求实数a的取值范围．
，都有，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 若对任意
，不等式
恒成立，则的取值范围为__________ .
，不等式恒成立，则的取值范围为
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10 . 已知：
，
，
，那么
三者的关系是（ ）
，，，那么三者的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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