1 . 已知函数
与函数
的图象关于直线
对称.
(1)若存在
，使得
成立，求
的取值范围；
(2)若直线
既是曲线的切线，又是曲线
的切线，求
的值.
与函数的图象关于直线对称.(1)若存在
，使得成立，求的取值范围；(2)若直线
既是曲线的切线，又是曲线的切线，求的值.
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2 . 已知函数
的极值点为
（且
），当
时，恒有
，则的取值范围是____________ .
的极值点为（且），当时，恒有，则的取值范围是
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3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间以及极值；
(2)求函数在
上的最小值.
.(1)求函数
的单调区间以及极值；(2)求函数
在上的最小值.
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4 . 已知函数
，其中实数
，则下列结论正确的是（ ）
，其中实数，则下列结论正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
B．当有且仅有3个零点时， 的取值范围是 |
C．若直线 与曲线 有3个不同的交点 ，且 ，则 |
D．当 时，过点 可以作曲线的3条切线 |
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
有两个极值点，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，证明：.
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2024-08-28更新
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272次组卷
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3卷引用：海南省2023-2024学年高二下学期阶段性教学检测（四）数学试题
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是函数的极小值点 |
B．存在3个不同的 值，使得函数有2个零点 |
| C．有且仅有一个值，使得曲线有对称轴 |
| D．存在无数多个值，使得曲线有对称中心 |
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名校
7 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有最大值，且最大值小于
时，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有最大值，且最大值小于时，求的取值范围.
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2024-08-16更新
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684次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2024-2025学年高三上学期开学考试（第0次月考）数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值．
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2024-07-10更新
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434次组卷
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2卷引用：海南省海口市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
，下列关于的四个命题，其中是假命题是（ ）
，下列关于的四个命题，其中是假命题是（ ）A．函数在 上是增函数 |
| B．函数的最小值为0 |
C．如果 时， ，则 的最小值为2 |
| D．函数有2个零点 |
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2024-06-08更新
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435次组卷
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6卷引用：海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)证明：
，总有
成立；
(2)设
，证明：
．
.(1)证明：
，总有成立；(2)设
，证明：．
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2024-05-16更新
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452次组卷
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4卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二下学期期末模拟数学试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）（已下线）重难点突破06 证明不等式问题（十三大题型）-2山东省青岛第五十八中学2025届高三上学期初线上检测数学试题
