名校
1 . 已知函数
，
（1）证明：当
时，
；
（2）试讨论函数
在
上的零点个数.
，（1）证明：当
时，；（2）试讨论函数
在上的零点个数.
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2021-10-08更新
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742次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（三）数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（三）数学试题重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题
22-23高二下·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 求下列函数的最值：
(1)
，
；(2)
，
．
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2023-06-04更新
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210次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)求
的最大值；
(2)证明：
；
(3)若
恒成立，求实数
的取值范围.
，．(1)求
的最大值；(2)证明：
；(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2022-04-08更新
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461次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2021-2022学年高二（清北班）下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足
，设函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，设函数，下列结论正确的是（ ）A． 是函数 的极大值点 | B． |
C．当 时，函数有零点 | D．当 时，不等式 恒成立 |
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名校
5 . 已知函数
有且只有一个极值点，则实数构成的集合是（ ）
有且只有一个极值点，则实数构成的集合是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-03-11更新
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1579次组卷
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6卷引用：重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考（文科）数学试题
重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考（文科）数学试题【全国百强校】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（文）试题【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县（市）高二（下）期中数学（文科）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若
在处的切线为
．
（Ⅰ）求实数，
的值；
（Ⅱ）若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
其中
，证明：
，若在处的切线为．（Ⅰ）求实数
，的值；（Ⅱ）若不等式
对任意恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）设
其中，证明：
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2020-05-20更新
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873次组卷
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8卷引用：重庆市育才中学2021届高三上学期12月月考数学试题
重庆市育才中学2021届高三上学期12月月考数学试题重庆市育才中学2021届高三上学期1月月考数学试题河北省石家庄市2019-2020学年高三下学期5月阶段性训练数学（理）试题2020届石家庄市高三年级阶段性训练（理）试题（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题19 导数综合-2福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)已知，
，且
，若
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)已知
，，且，若，求证：.
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2021-11-16更新
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595次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区2022届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求
过
的切线的条数；
(2)已知对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
过的切线的条数；(2)已知对任意的
，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 关于函数
，
下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．对 ， 恒成立 |
B．对 ， 恒成立 |
C．若 ， |
D．若不等式 对 恒成立，则正实数的最小值为 |
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2021-09-17更新
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547次组卷
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4卷引用：重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题（已下线）考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，若与的图象有且只有一个公共点，则的值为（ ）
，，若与的图象有且只有一个公共点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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811次组卷
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6卷引用：重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题
重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学（理科）试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四）数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷03－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
