名校
1 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的斜截式方程；
(2)当
时，求出函数
的所有零点；
(3)证明：
.
，其中是自然对数的底数.(1)当
时，求曲线在点处的切线的斜截式方程；(2)当
时，求出函数的所有零点；(3)证明：
.
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名校
2 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线
的下方；
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：函数
的图象位于直线的下方；
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名校
解题方法
3 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若对于任意
，都有
，求实数a的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若对于任意
，都有，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已如曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
在处的切线与直线垂直.(1)求
的值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-13更新
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7197次组卷
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15卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷02）海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题浙江省杭州师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试卷广东省惠州市惠东县2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点
，且曲线在
和
处的切线交于点
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-05更新
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978次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)设
，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，若存在正实数
，满足
，证明：
.
.(1)设
，若在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，若存在正实数，满足，证明：.
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2023-01-16更新
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772次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
名校
8 . 已知
.
（1）当
时，求函数的导函数
的最大值；
（2）若有两个极值点，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求函数的导函数的最大值；（2）若
有两个极值点，求实数a的取值范围.
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名校
9 . 函数
，
.
（1）设
是函数的导函数，求的单调区间；
（2）证明：当
时，在区间
上有极大值点
，且
.
，.（1）设
是函数的导函数，求的单调区间；（2）证明：当
时，在区间上有极大值点，且.
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名校
10 . 设函数
，若
有两个零点
，则
的取值范围是
，若有两个零点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-05-25更新
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694次组卷
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2卷引用：2020届湖北省荆州市沙市中学高三下学期5月第三次模拟文科数学试题
