衡水高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-较易-第2页-组卷网

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20-21高二下·河北石家庄·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

1 . 已知函数

，

，如果对任意的

，

，都有

成立，则实数a的取值范围是_________．

2021-09-16更新 | 1462次组卷 | 13卷引用：河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）

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20-21高二下·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知

是函数

的一个极值点

．
（1）求实数

的值；
（2）求函数

在

的最小值．

2021-09-03更新 | 284次组卷 | 1卷引用：河北省武强中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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10-11高三上·甘肃兰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 函数

在区间

上的最大值是________．

2021-08-26更新 | 825次组卷 | 34卷引用：河北省武强中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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2021·河北衡水·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的导函数为

，且满足

，则（）

A．

B．

C．

不存在极值

D．与

的图象相切的直线的斜率不可能为-4

2021-06-14更新 | 989次组卷 | 8卷引用：衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）

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20-21高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
（1）求函数f(x)的单调递增区间；
（2）若函数f(x)有三个零点，求实数

的取值范围.

2021-02-06更新 | 4143次组卷 | 14卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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17-18高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

（1）求

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最小值．

2020-09-15更新 | 988次组卷 | 25卷引用：河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 970次组卷 | 26卷引用：河北省衡水市安平中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

（1）求函数

的极值；
（2）若函数

在

上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．

2020-08-21更新 | 1256次组卷 | 10卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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19-20高二下·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 函数

在

上的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2020-07-30更新 | 143次组卷 | 1卷引用：河北省枣强中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏宿迁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，其中

.
（1）求

，求

在

上的最大值和最小值；
（2）若

是函数

的一个极值点，求实数

的值.

2020-07-25更新 | 405次组卷 | 5卷引用：河北武强中学2021届高三上学期第一次月考数学（A）试题

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