名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
在区间
内的极大值；
(2)令函数
，当
时，证明：
在区间内有且仅有两个零点．
．(1)求
在区间内的极大值；(2)令函数
，当时，证明：在区间内有且仅有两个零点．
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2023-01-16更新
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1254次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（三）
名校
2 . 已知函数
存在三个零点
、
、
，且满足
，则
的值为__________ .
存在三个零点、、，且满足，则的值为
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2023-01-16更新
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472次组卷
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3卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（1）
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用
表示出
，
；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)用
表示出，；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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2023-01-16更新
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843次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题
4 . 已知函数
（
）．
(1)当
时，求曲线
在点处的切线方程；
(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
（）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，若曲线在
处的切线方程为
，证明：
；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)当
时，若曲线在处的切线方程为，证明：；(2)若
，求的取值范围.
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2023-01-15更新
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1311次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题05函数与导数（解答题）
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
是两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-01-10更新
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3622次组卷
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8卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 直线
：
与
的图象交于
、
两点
，在A､B两点的切线交于
，
的中点为
，则（ ）
：与的图象交于、两点，在A､B两点的切线交于，的中点为，则（ ）A． | B．点的横坐标大于1 |
C． | D． 的斜率大于0 |
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2023-01-09更新
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1051次组卷
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4卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；(3)求证：
．
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2023-01-04更新
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361次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（文科）
名校
9 . 设函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
在上的单调性；
(2)当
时，求证：对任意
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，求证：对任意.
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2023-01-01更新
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599次组卷
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3卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
(1)若
时，求证：函数）只有一个零点；
(2)对
时，总有
恒成立，求k的取值范围．
，(1)若
时，求证：函数）只有一个零点；(2)对
时，总有恒成立，求k的取值范围．
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