辽宁高中数学人教A版选修2-2 2.3 数学归纳法试题/习题及答案-第2页-组卷网

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21-22高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

1 . 用数学归纳法证明不等式

的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．使不等式成立的第一个自然数

B．使不等式成立的第一个自然数

C．

推导

时，不等式的左边增加的式子是

D．

推导

时，不等式的左边增加的式子是

2023-09-11更新 | 263次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高二下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算数学归纳法证明数列问题利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

2 . 设等差数列

的前

项和为

，

，数列

的前

项和为

，满足

，

.
(1)求数列

、

的通项公式；
(2)记

，

，用数学归纳法证明：

2023-09-04更新 | 323次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 342次组卷 | 89卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷

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22-23高二下·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项判断等差数列由定义判定等比数列数学归纳法证明数列问题

解题方法

单调性法求数列最值定义法判断等差数列

4 . 数列

满足

（

且

），则（）

A．若，则数列是等比数列	B．若，则数列是等差数列
C．若，则数列中存在最大项与最小项	D．若，则

2023-07-25更新 | 412次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

作差法比较大小

5 . 已知数列

满足

，

．
(1)计算：

，猜想数列

的通项公式，并证明你的结论；
(2)若

，

，求k的取值范围．

2023-06-03更新 | 616次组卷 | 3卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题

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22-23高二下·辽宁·期中

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明“当

为正奇数时，

能被

整除”的第二步是：设

，则假设

＝______时正确，再推

＝______时正确．

2023-05-13更新 | 355次组卷 | 3卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

7 . 已知正项数列

的前n项和为

，

．
(1)计算

，

，根据计算结果猜想

的表达式．
(2)用数学归纳法证明你的结论．

2023-02-22更新 | 574次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

8 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 477次组卷 | 51卷引用：2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷

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21-22高二下·辽宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明

时，第一步需要验证的不等式是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 692次组卷 | 2卷引用：辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

10 . 用数学归纳法证明“

对于

的正整数n都成立”时，第一步证明中的初始值

应取（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2022-05-27更新 | 411次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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