大连高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第2页-组卷网

2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过

的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件

，这两个数都是素数；事件

：这两个数不是孪生素数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 2227次组卷 | 14卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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19-20高二下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率服从二项分布的随机变量概率最大问题方差的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用条件概率公式求解条件概率

2 . 下列说法中正确的是（）
①设随机变量

服从二项分布

，则

②已知随机变量

服从正态分布

且

，则

③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件

“4个人去的景点互不相同”，事件

“小赵独自去一个景点”，则

；
④

；

.

A．①②③

B．②③④

C．②③

D．①②

2023-04-19更新 | 2303次组卷 | 18卷引用：辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·重庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数相关系数的意义及辨析二项分布的方差总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 下列命题中正确的是（）．

A．一组从小到大排列的数据0，1，3，4，6，7，9，x，11，11，去掉x与不去掉x，它们的80％分位数都不变，则

B．两组数据

，

，…，

与

，

，…，

，设它们的平均值分别为

与

，将它们合并在一起，则总体的平均值为

C．已知离散型随机变量

，则

D．线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强

2023-03-13更新 | 2263次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题

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2023·江苏南京·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

其他排列模型

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数

．设

，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组

的个数是__________．

2023-04-05更新 | 2065次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题

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13-14高一下·河南周口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

5 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-25更新 | 2323次组卷 | 75卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2023·辽宁大连·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 若二项式

的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则展开式中

项的系数为（）

A．32

B．

C．16

D．

2023-03-27更新 | 2119次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题

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23-24高二下·江苏·课前预习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求系数最大（小）的项

解题方法

不等式法求系数最大最小项

7 . 在

的展开式中，
(1)系数的绝对值最大的项是第几项？
(2)求二项式系数最大的项.
(3)求系数最大的项.

2024-03-05更新 | 1959次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程线性回归

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

8 . 某科技公司研发了一项新产品

，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价

（千元）和销售量

（千件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价
销售量

（1）试根据1至5月份的数据，建立

关于

的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过

千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程

，其中

.
参考数据：

，

.

2021-10-06更新 | 6341次组卷 | 24卷引用：辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷

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16-17高二下·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

9 . 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为

，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1928次组卷 | 46卷引用：辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值超几何分布的分布列利用全概率公式求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 小张参加某公司的招聘考试，题目按照难度不同分为A类题和B类题，小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型：一个箱子里装有质地，大小一样的5个球，3个标有字母A，另外2个标有字母B，小张从中任取3个小球，若取出的

球比

球多，则答

类题，否则答

类题．
(1)设小张抽到

球的个数为

，求

的分布列及

．
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题，B类题里有3道论述题和2道计算题，小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答．求小张回答论述题的概率；

2024-03-31更新 | 1712次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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