名校
解题方法
1 . 有4名男生，5名女生．
(1)从中选出5名代表，有多少种选法？
(2)从中选出5名代表，男生2名，女生3名且某女生必须在内有多少种选法？
(3)从中选出5名代表，男生不少于2名，有多少种选法？
(4)分成三个小组，每组依次有4、3、2人有多少种分组方法？
(1)从中选出5名代表，有多少种选法？
(2)从中选出5名代表，男生2名，女生3名且某女生必须在内有多少种选法？
(3)从中选出5名代表，男生不少于2名，有多少种选法？
(4)分成三个小组，每组依次有4、3、2人有多少种分组方法？
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2023-06-06更新
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400次组卷
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2卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（理科）数学试题
名校
解题方法
2 . 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
附：参考公式：
，其中
．
(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是
，请完成上面的
列联表；
(2)在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过
的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
| 学习积极性高 | 18 | ||
| 学习积极性一般 | 19 | ||
| 合计 | 50 |
，其中．| a | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，请完成上面的列联表；(2)在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过
的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
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2023-06-05更新
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269次组卷
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2卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题
名校
3 . 在二项式
的展开式中，已知第2项与第8项的二项式系数相等．
(1)求展开式中各项系数之和；
(2)求展开式中二项式系数最大的项；
(3)求展开式中的有理项．
的展开式中，已知第2项与第8项的二项式系数相等．(1)求展开式中各项系数之和；
(2)求展开式中二项式系数最大的项；
(3)求展开式中的有理项．
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2023-06-03更新
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531次组卷
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3卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（理科）数学试题
名校
4 . “五一黄金周”期间，某商场为吸引顾客，增加顾客流量，推出购物促销优惠活动，具体优惠方案有两种：方案一：消费金额不满300元，不予优惠；消费金额满300元减60元；方案二：消费金额满300元，可参加一次抽奖活动，活动规则为：从装有3个红球和3个白球共6个球的盒子中任取3个球（这些小球除颜色不同其余均相同），抽奖者根据抽到的红球个数不同将享受不同的优惠折扣，具体优惠如下：
(1)现有甲乙两位顾客各获得一次抽奖活动，求这两位顾客恰好有一人获得八折优惠折扣的概率；
(2)若李女士在该商场消费金额为x元（
），请以李女士实付金额的期望为决策依据，对李女士选择何种优惠方案提出建议.
| 抽到的红球个数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 优惠折扣 | 无折扣 | 九折 | 八折 | 七折 |
(2)若李女士在该商场消费金额为x元（
），请以李女士实付金额的期望为决策依据，对李女士选择何种优惠方案提出建议.
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2023-05-30更新
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569次组卷
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3卷引用：四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（一）理科数学试题
名校
解题方法
5 . 形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，由1，2，3，4，5构成的无重复数字的五位“波浪数”的个数为（ ）
| A．13 | B．16 | C．20 | D．25 |
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2023-05-22更新
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1035次组卷
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6卷引用：四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（一）理科数学试题
四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（一）理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）专题9 排列组合综合问题天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
名校
解题方法
6 . 形如413或314的数称为“波浪数”，即十位数字比两边的数字都小．已知由1，2，3，4构成的无重复数字的三位数共24个，则从中任取一数恰为“波浪数”的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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660次组卷
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3卷引用：四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（二）文科数学试题
名校
解题方法
7 . 某公司将包括2名女员工在内的5名员工派往3个不同的地方学习，要求每人去一个地方，每个地方至少去一人，则2名女员工必须在一起学习的不同的分配方案有（ ）
| A．24 | B．32 | C．36 | D．48 |
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2023-05-20更新
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318次组卷
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2卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（理科）数学试题
名校
8 . 某学生兴趣小组随机调查了某市200天中每天的空气质量等级和当天到江滨公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：
(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；并求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有99.9％的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
附：
．
锻炼人次 空气质量等级 |  |  |  |
| 1（优） | 12 | 20 | 44 |
| 2（良） | 15 | 19 | 30 |
| 3（轻度污染） | 16 | 16 | 14 |
| 4（中度污染） | 7 | 5 | 2 |
(2)若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有99.9％的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
人次 | 人次 | |
| 空气质量好 | ||
| 空气质量不好 |
．
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2023-05-16更新
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243次组卷
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2卷引用：四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（二）文科数学试题
9 . 4名男生2名女生排成一排，要求两名女生相邻且都不与男生甲相邻的排法总数为（ ）
| A．72 | B．120 | C．144 | D．288 |
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10 . 某地区为深入贯彻二十大精神，全面推进乡村振兴，进一步优化农产品结构，准备引进一条农产品加工生产线．现对备选的甲、乙两条生产线进行考察，分别在甲、乙两条生产线中各随机抽取了
件产品，并对每件产品进行评分，得分均在
内，制成如图所示的频率分布直方图，其中得分不低于
产品为“优质品”．
(1)求在甲生产线所抽取件产品的评分的均值（同一区间用区间中点值作代表）；
(2)将频率视作概率，用样本估计总体．在甲、乙两条生产线各随机选取
件产品，记“优质品”件数为
，求的分布列和数学期望
件产品，并对每件产品进行评分，得分均在内，制成如图所示的频率分布直方图，其中得分不低于产品为“优质品”．(1)求在甲生产线所抽取
件产品的评分的均值（同一区间用区间中点值作代表）；(2)将频率视作概率，用样本估计总体．在甲、乙两条生产线各随机选取
件产品，记“优质品”件数为，求的分布列和数学期望
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2023-05-08更新
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413次组卷
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3卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题
