名校
1 . 在的展开式中,各项系数和与二项式系数和之和为,则展开式中的常数项为_______ .
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2021-04-12更新
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1551次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
2 . 打乒乓球是一项众多中学生喜爱的体育运动,某中学体育协会为了解这项运动与性别的关联性,随机调查了名男生和名女生,每位学生回答喜欢或不喜欢,得到下面的列联表:
(1)分别估计该中学男、女生喜欢打乒乓球的概率;
(2)能否有的把握认为中学生喜欢打乒乓球与性别有关?
附:,其中.
男生 | 女生 | |
喜欢打乒乓球 | ||
不喜欢打乒乓球 |
(2)能否有的把握认为中学生喜欢打乒乓球与性别有关?
附:,其中.
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2021-04-12更新
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303次组卷
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4卷引用:陕西省安康市2021届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题
陕西省安康市2021届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题吉林省白山市2021届高三第三次联考(4月份)文科数学试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
解题方法
3 . 有一种速度叫中国速度,有一种骄傲叫中国高铁.中国高铁经过十几年的发展,取得了举世瞩目的成就,使我国完成了从较落后向先进铁路国的跨越式转变.中国的高铁技术不但越来越成熟,而且还走向国外,帮助不少国家修建了高铁.高铁可以说是中国一张行走的名片.截至到2020年,中国高铁运营里程已经达到3.9万公里.下表是2013年至2020年中国高铁每年的运营里程统计表,它反映了中国高铁近几年的飞速发展:
根据以上数据,回答下面问题.
(1)甲同学用曲线y=bx+a来拟合,并算得相关系数r1=0.97,乙同学用曲线y=cedx来拟合,并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r2=0.99,试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程(系数精确到0.01).
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:;参考数据:令
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
运营里程万公里 | 1.3 | 1.6 | 1.9 | 2.2 | 2.5 | 2.9 | 3.5 | 3.9 |
(1)甲同学用曲线y=bx+a来拟合,并算得相关系数r1=0.97,乙同学用曲线y=cedx来拟合,并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r2=0.99,试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程(系数精确到0.01).
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:;参考数据:令
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2021-04-08更新
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3457次组卷
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10卷引用:陕西省西安中学2021届高三十模数学(文)试题
陕西省西安中学2021届高三十模数学(文)试题安徽省示范高中皖北协作区2021届高三下学期第23届联考数学(文)试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)
名校
解题方法
4 . 天文学上用星等表示星体亮度,星等的数值越小,星体越亮.视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度;绝对星等是假定把恒星放在距地球光年的地方测得的恒星的亮度,反映恒星的真实发光本领.下表列出了(除太阳外)视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据,其中.
(1)从表中随机选择一颗恒星,求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率;
(2)已知北京的纬度是北纬,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于时,能在北京的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择4颗,记其中能在北京的夜空中看到的数量为颗,求的分布列和数学期望;
(3)记时10颗恒星的视星等的方差为,记时10颗恒星的视星等的方差为,判断与之间的大小关系.(结论不需要证明)
星名 | 天狼星 | 老人星 | 南门二 | 大角星 | 织女一 | 五车二 | 参宿七 | 南河三 | 水委一 | 参宿四 |
视星等 | 0.03 | 0.08 | 0.12 | 0.38 | 0.46 | a | ||||
绝对星等 | 1.42 | 4.4 | 0.6 | 0.1 | 2.67 | |||||
赤纬 |
(2)已知北京的纬度是北纬,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于时,能在北京的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择4颗,记其中能在北京的夜空中看到的数量为颗,求的分布列和数学期望;
(3)记时10颗恒星的视星等的方差为,记时10颗恒星的视星等的方差为,判断与之间的大小关系.(结论不需要证明)
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2021-04-07更新
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2359次组卷
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15卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题北京市西城区2021届高三一模数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四章 概率与 统计苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第26练 离散型随机变量的方差与标准差北京市第十三中学2022届高三12月月考数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)北京市第十一中学2023届高三上学期11月月考数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)【巩固卷】第7章 概率初步(续)单元测试B沪教版(2020)选择性必修第二册
5 . 2020年12月17日,嫦娥五号返回器携带1731克月球土壤样品在内蒙古四王子旗预定区域安全着陆,至此我国成为世界上第三个从月球取回土壤的国家.某科研所共有A、B、C、D、E、F六位地质学家他们全部应邀去甲、乙、丙三所不同的中学开展月球土壤有关知识的科普活动,要求每所中学至少有一名地质学家,其中地质学家A被安排到甲中学,则共有多少种不同的派遣方法?( )
A.180 | B.162 | C.160 | D.126 |
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2021-04-03更新
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354次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在的展开式中,只有第六项的二项式系数最大,且所有项的系数和为0,则含的项系数为( )
A.45 | B.-45 | C.120 | D.-120 |
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2021-04-02更新
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3046次组卷
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11卷引用:陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题(已下线)押第8题 二项式定理-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)【新教材精创】6.3.2 二项式系数的性质 -B提高练(已下线)专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(二)理工类试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.4 二项式定理(已下线)专题07 二项式定理-3
名校
7 . 为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为,;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为,;两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量(单位:元),求的分布列与数学期望.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量(单位:元),求的分布列与数学期望.
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2021-03-27更新
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817次组卷
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17卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题陕西省西安中学2020届高三高考数学(理科)适应性试卷(三)湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市义县高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题2017_2018学年高中数学模块综合检测新人教A版选修2_3【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学(理科)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 某省派出由4名医生、5名护士组成的医疗小组前往疫区支援,要求将这9名医护人员平均派往某地的,,3家医院,且每家医院至少要分到一名医生和一名护士,则不同的分配方案有______ 种.(用数字作答)
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2021-03-24更新
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3961次组卷
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5卷引用:陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
9 . 永春老醋以其色泽鲜艳,浓香醇厚的独特风味,与山西陈醋、镇江香醋、保宁药醋并称中国四大名醋.为提高效率、改进品质,某永春老醋生产公司于2018年组织技术团队进行发酵工艺改良的项目研究.2020年底,技术团队进行阶段试验成果检验,为下阶段的试验提供数据参考.现从改良前、后两种发酵工艺生产的成品醋中,各随机抽取100件进行指标值的检测,检测分两个步骤,先检测是否合格,若合格,再进一步检测是否为一等品.因检测设备问题,改良后的成品醋有20件只进行第一步检测且均为合格,已完成检测的180件成品醋的最终结果如下表所示.
附:成品醋的品质采用指标值进行评价,评价标准如下表所示.
(1)现从样本的不合格品中随机抽取2件,记来自改良后的不合格品件数为,求的分布列;
(2)根据以往的数据,每销售一件成品醋的利润多少(单位:元)与指标值的关系为,若欲实现“改良后成品醋利润比改良前至少增长”,则20件还未进一步检测的样本中,至少需要几件一等品?
指标区间 | ||||||||||||
来源 | 改良前 | 改良后 | 改良前 | 改良后 | 改良前 | 改良后 | 改良前 | 改良后 | 改良前 | 改良后 | 改良前 | 改良后 |
个数 | 3 | 1 | 5 | 2 | 30 | 26 | 31 | 34 | 24 | 15 | 7 | 2 |
一等品 | 二等品 | 三等品 |
合格 | 不合格 |
(2)根据以往的数据,每销售一件成品醋的利润多少(单位:元)与指标值的关系为,若欲实现“改良后成品醋利润比改良前至少增长”,则20件还未进一步检测的样本中,至少需要几件一等品?
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2021-03-23更新
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822次组卷
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5卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题
名校
10 . 国际学生评估项目(PISA),是经济合作与发展组织(OECD)举办的,该项目的内容是对15岁学生的阅读、数学、科学能力进行评价研究.在2018年的79个参测国家(地区)的抽样测试中,中国四省市(北京、上海、江苏、浙江作为一个整体在所有参测国家(地区)取得全部3项科目中第一的好成绩,某机构为了分析测试结果优劣的原因,从参加测试的中国学生中随机抽取了200名参赛选手进行调研,得到如下统计数据:
若从上表“家长高度重视学生教育”的参测选手中随机抽取一人,则选到的是“成绩一般”的选手的概率为.
(1)判断是否有99.9%的把握认为“学生取得的成绩情况”与“家长对学生的教育重视程度”有关;
(2)现从成绩优秀的选手中按照分层抽样的方法抽取20人.进行“家长对学生情感支持”的调查,再从这20人中抽取3人进行“学生家庭教育资源保障”的调查.记进行“学生家庭教育资源保障”调查中抽取到“家长高度重视学生教育”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附,.
成绩优秀 | 成绩一般 | 总计 | |
家长高度重视学生教育 | 90 | x | y |
家长重视学生教育度一般 | 30 | z | |
总计 | 120 | 80 | 200 |
(1)判断是否有99.9%的把握认为“学生取得的成绩情况”与“家长对学生的教育重视程度”有关;
(2)现从成绩优秀的选手中按照分层抽样的方法抽取20人.进行“家长对学生情感支持”的调查,再从这20人中抽取3人进行“学生家庭教育资源保障”的调查.记进行“学生家庭教育资源保障”调查中抽取到“家长高度重视学生教育”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-23更新
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419次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市2021届高三下学期三模理科数学试题