名校
解题方法
1 . 从1,3,5,7,9中任取2个不同的数字,从0,2,4,6中任取2个不同的数字,组成没有重复数字的四位数,则所组成的四位数是奇数的概率为___________ .(用最简分数作答)
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2020-10-09更新
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2124次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题
上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)
名校
2 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为
的方框表示第
场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第
场比赛的胜者称为“胜者
”,负者称为“负者
”,第6场为决赛,获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为
,而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(Ⅱ)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(Ⅱ)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2020-09-26更新
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3323次组卷
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15卷引用:第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题(已下线)增分专题八 概率压轴题(已下线)第十章 概率(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
3 . 如图,某伞厂生产的太阳伞的伞篷是由太阳光的七种颜色组成,七种颜色分别涂在伞篷的八个区域内,且恰有一种颜色涂在相对区域内,则不同颜色图案的此类太阳伞最多有( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/25/b3b09074-f631-4e8d-8582-027cca62e4d3.png?resizew=135)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/25/b3b09074-f631-4e8d-8582-027cca62e4d3.png?resizew=135)
A.40320种 | B.5040种 | C.20160种 | D.2520种 |
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2020-06-26更新
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3728次组卷
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12卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第五章 排列组合与二项式定理 一、排列、组合
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第五章 排列组合与二项式定理 一、排列、组合江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第02讲 排列、组合(十九大题型)(讲义)-4(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大题型)(练习)(已下线)专题5 圆排列问题(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 第三课 知识扩展延伸(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【讲】专题一 排列数、组合数的性质应用问题(压轴大全)
名校
解题方法
4 . 设n∈N*,an为(x+4)n-(x+1)n的展开式的各项系数之和,
([x]表示不超过实数x的最大整数),则
(t∈R )的最小值为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684ef042edcacc505c8009d69d702b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee5fcfba9dc12ab5034925fc4a83515.png)
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2020-05-25更新
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1224次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题06计数原理--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(5)
5 . 已知当|
时,有
,根据以上信息,若对任意
都有
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d211c5a622d0be3b39931d814f9a683.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17df70d1a676fed1662f3dc028f48150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcc5de363ebda05f15b6c784a2b8e24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b897bbfe506d0ff97fa40d12013a026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098cbb44803defccd8b2b6ab58eecb2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d211c5a622d0be3b39931d814f9a683.png)
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2020-05-04更新
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1226次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设正整数m,n满足
,
,
,
,…,
为集各
的n元子集,且
;
(1)若
,满足
;
(i)求证:
;
(ii)求满足条件的集合
的个数;
(2)若
中至多有一个元素,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515afc57a18ea470da8f6388fdb455cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1282962a17a48a18edf733204054d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1baf30f84a1797c8e345c624e6cab1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a95ce39d2b887dff7d082f65362f1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9caeb8ffcdbcc97c71c331299abd57.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599ca0bec9c4faa5bef282b5a88187d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc0c682f32590bc9e36eb783b537531.png)
(i)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29f5044cbbf457c7cc5cc61943a4c23.png)
(ii)求满足条件的集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1baf30f84a1797c8e345c624e6cab1c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2f419cfa03cade03e8f17f55ea2373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cceb7f72e3bfeeb913a8ec2212e2f8a.png)
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2020-03-29更新
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421次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知r,s,t为整数,集合A={a|a=2r+2s+2t,0≤r<s<t}中的数从小到大排列,组成数列{an},如a1=7,a2=11,a121=( )
A.515 | B.896 | C.1027 | D.1792 |
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2020-03-22更新
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1512次组卷
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6卷引用:上海市闵行区闵行中学、文绮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市闵行区闵行中学、文绮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题(已下线)专题02 数列(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考(5月)数学(理)试题
8 . 一个五位数
满足
,
,
,且
,
(如37201、45412),则称这个五位数符合“正弦规律”,那么,共有______ 个五位数符合“正弦规律”.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e5b000ac594677869fee1d34aebc74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e8f6aebb27fe1e75a26c4ad952b37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9535de0a4b297b24c3a424df1b3ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d87b521cc81c2280d4b29dd7dcae5e2.png)
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2020-02-10更新
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1975次组卷
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7卷引用:上海市控江中学2017届高三上学期开学摸底考试数学试题
上海市控江中学2017届高三上学期开学摸底考试数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考文科数学试题(已下线)专题3排列数与组合数混合运算 (提升版)浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题(压轴大全)
名校
9 . 已知数列
的前
项和为
,数列
是首项为0,公差为
的等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,对任意的正整数
,将集合
中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为
,求证:数列
为等比数列;
(3)对(2)中的
,求集合
的元素个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf49827edb23efb3c9137cb67736e902.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0336731988224293bc0e9a7958adfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1487a5d22954ed18514adb737a1d2432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df04bafd63291f591bf1f562f3e10c70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8904e7018ec79c8b0efdcb3ba67cb7cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5345395ce3b9485d650c2b198be9677a.png)
(3)对(2)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8904e7018ec79c8b0efdcb3ba67cb7cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0014016692d422e78f8b72238da53d2c.png)
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2020-02-04更新
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613次组卷
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2卷引用:上海市上海交大附中2016届高三下学期开学摸底(文理合卷)数学试题
10 . 对于数列
,称
(其中
)为数列
的前k项“波动均值”.若对任意的
,都有
,则称数列
为“趋稳数列”.
(1)若数列1,
,2为“趋稳数列”,求
的取值范围;
(2)若各项均为正数的等比数列
的公比
,求证:
是“趋稳数列”;
(3)已知数列
的首项为1,各项均为整数,前
项的和为
. 且对任意
,都有
, 试计算:
(
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cffe43b05ff51e97311cecda405ba7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6aaee5e84eb6c6a4f339fe82c20025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6aaee5e84eb6c6a4f339fe82c20025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca48e93a553f5828b86e09f4d5f1042.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)若数列1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若各项均为正数的等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fecd48d65ac4f8197c45231f68e8bce1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(3)已知数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0a9523f2084cf17b8656c11ab1d95e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6aaee5e84eb6c6a4f339fe82c20025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ac4e279a300b5d2f9239f6beee2bf3.png)
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2020-02-02更新
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345次组卷
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2卷引用:2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控(理)数学试题