构造函数练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17480次组卷 | 109卷引用：第五章一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练

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20-21高三·云南玉溪·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

2 . 已知在函数

，

，若对

，

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-14更新 | 1867次组卷 | 8卷引用：云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题

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21-22高一上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知定义在

上的函数

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-25更新 | 1725次组卷 | 5卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 设

是定义在

上的函数，其导函数为

，若

，

，则不等式

（其中

为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-11更新 | 1041次组卷 | 5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2021·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知定义在（0，+∞）上的函数满足

，则下列不等式一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-06更新 | 1631次组卷 | 6卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

6 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1475次组卷 | 26卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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20-21高三上·广东清远·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知分段函数的值求参数或自变量由导数求函数的最值（不含参）构造函数

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 函数

，若存在a，b，c（

），使得

，则

的最小值是________.

2020-12-02更新 | 1858次组卷 | 8卷引用：专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题

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20-21高三·四川广元·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系函数与方程思想

8 . 已知

是定义在

上的偶函数，当

时，

（其中

为

的导函数），若

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-29更新 | 1771次组卷 | 8卷引用：四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试理科数学试题

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21-22高二下·四川凉山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小运用换底公式化简计算构造函数比较对数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 若实数a，b满足

，

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2022-07-19更新 | 715次组卷 | 2卷引用：湖北省黄石市部分中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二下·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知

是函数

的导函数，

，其中

是自对数的底数，对任意

，恒有

，则不等式

的解集为________．

2021-05-18更新 | 1176次组卷 | 5卷引用：【新东方】高中数学20210513-002【2021】【高二下】

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