1 . 已知是坐标原点，平面向量，，，且是单位向量，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若A，B，C三点共线，则

C．若向量与垂直，则的最小值为1

D．向量与的夹角正切值的最大值为

2 . 若正方形，O为所在平面内一点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．可以表示平面内任意一个向量

B．若，则O在直线BD上

C．若，，则

D．若，则

3 . 在中，，，若D是AB的中点，则；若D是AB的一个三等分点，则；若D是AB的一个四等分点，则．
       
(1)如图①，若，用，表示，你能得出什么结论？并加以证明．
(2)如图②，若，，AM与BN交于O，过O点的直线l与CA，CB分别交于点P，Q．
①利用（1）的结论，用，表示；
②设，，求证：为定值．

4 . 在三角形ABC中，，E为AC中点，，线段AD与BE交于点M.
(1)用向量和表示；
(2)若.在直线BC上是否存在点H，使得线段AH长度为定值，若存在，则求出线段AH的长度，若不存在，请说明理由.

5 . 平面内给定三个向量，且．

(1)求实数k关于n的表达式；
(2)如图，在中，G为中线OM上一点，且，过点G的直线与边OA，OB分别交于点P，Q（不与重合）.设向量，求的最小值．

6 . 在中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足，，，，则下列结论正确的为（       ）

A．若且时，则，

B．若且时，则，

C．若时，则

D．

7 . 给出以下4个关于充分条件和必要条件的命题：
①设，“”是“”的充分不必要条件；
②在中，“”是“”必要不充分条件；
③设向量，不共线，，则“”是“，，共线”的充要条件；
④设，是不同的事件，“与互斥”是“与互为对立”的既不充分也不必要条件.
其中真命题的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 如图，已知四边形为平行四边形，，，设，.

(1)用向量，表示；
(2)若点P是线段CM上的一动点，（其中），求的最小值.

9 . 已知中，边的中线长为3，若对，恒成立，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在中，角的对边分别为．

（1）已知，且        （在①，②，③，这三个条件中任选两个补充到横线上），求；
（2）若，，与交于点，过的直线分别交线段于两点，设，，求的最小值．