1 . 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
，
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，已知
，
，点的坐标是
．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若点
在坐标轴上，且使得
，求点的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，，点的坐标是． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若点
在坐标轴上，且使得，求点的坐标．
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2024高三·全国·专题练习
2 . 设
(常数
)，且已知
是方程
的根．设常数
，解关于的不等式：
．
(常数)，且已知是方程的根．设常数，解关于的不等式：．
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3 . 已知函数
的图象经过点
，则函数
在点处的切线方程是（ ）
的图象经过点，则函数在点处的切线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D．-1 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
.
(1)确定函数
的解析式，并用定义研究在上的单调性；
(2)解不等式
.
是定义在上的函数，恒成立，且.(1)确定函数
的解析式，并用定义研究在上的单调性；(2)解不等式
.
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6 . 设函数的定义域是
，且对任意正实数，y，都有
恒成立，已知
，则
______ .
的定义域是，且对任意正实数，y，都有恒成立，已知，则
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（
，
为常数，且
），满足，方程
有唯一解．
(1)求函数
的解析式；
(2)如果是
上的奇函数，求
的值；
(3)如果不是奇偶函数，证明：函数在区间
上是增函数．
（，为常数，且），满足，方程有唯一解．(1)求函数
的解析式；(2)如果
是上的奇函数，求的值；(3)如果
不是奇偶函数，证明：函数在区间上是增函数．
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2023-12-24更新
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148次组卷
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2卷引用：江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 为了鼓励居民节约用气，某市对燃气收费实行阶梯计价，普通居民燃气收费标准如下：
第一档：年用气量在
（含）立方米，价格为元/立方米；
第二档：年用气量在
（含）立方米，价格为元/立方米；
第三档：年用气量在
立方米以上，价格为
元/立方米.
(1)请写出普通居民的年度燃气费用（单位：元）关于年度的燃气用量（单位：立方米）的函数解析式（用含
的式子表示）；
(2)已知某户居民
年部分月份用气量与缴费情况如下表，求的值.
第一档：年用气量在
（含）立方米，价格为元/立方米；第二档：年用气量在
（含）立方米，价格为元/立方米；第三档：年用气量在
立方米以上，价格为元/立方米.(1)请写出普通居民的年度燃气费用（单位：元）关于年度的燃气用量（单位：立方米）的函数解析式（用含
的式子表示）；(2)已知某户居民
年部分月份用气量与缴费情况如下表，求的值.月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | 10 | 12 |
当月燃气用量（立方米） | 56 | 80 | 66 | 58 | 60 | 53 | 55 | 63 |
当月燃气费（元） | 168 | 240 | 198 | 174 | 183 | 174.9 | 186 | 264.6 |
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名校
解题方法
9 . 设函数
，满足：①
；②对任意
，
恒成立．
(1)求函数
的解析式．(2)设矩形
的一边
在轴上，顶点，在函数的图象上．设矩形的面积为
，求证：
．
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2023-11-09更新
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404次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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317次组卷
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14卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
