名校
1 . 已知幂函数
的图像关于y轴对称.
(1)求m的值;
(2)若函数
，求
的单调递增区间.
的图像关于y轴对称.(1)求m的值;
(2)若函数
，求的单调递增区间.
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，函数图象为抛物线的一部分
(1)请画出函数当
时的图象；
(2)写出函数的解析式，值域，增区间．
是定义在上的偶函数，且当时，函数图象为抛物线的一部分(1)请画出函数
当时的图象；(2)写出函数
的解析式，值域，增区间．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，给出以下四个结论：
①存在实数a，函数
无最小值；
②对任意实数a，函数都有零点；
③当
时，函数在
上单调递增；
④对任意
，都存在实数m，使方程
有3个不同的实根．
其中所有正确结论的序号是________________ ．
，给出以下四个结论：①存在实数a，函数
无最小值；②对任意实数a，函数
都有零点；③当
时，函数在上单调递增；④对任意
，都存在实数m，使方程有3个不同的实根．其中所有正确结论的序号是
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2023-01-06更新
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842次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
解题方法
4 . 已知函数 
(
且
)是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）
(且)是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-28更新
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1280次组卷
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6卷引用：吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数的单调减区间是 ； |
| B．函数在定义域上有最小值为0，无最大值； |
C．若方程 有1个实根，则实数t的取值范围是 |
D．设函数 ，若方程 有四个不等实根，则实数m的取值范围是 |
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2022-12-19更新
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399次组卷
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4卷引用：浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试（一）数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）
（，为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）A．方程 至多有2个不同的实数根 |
| B．方程可能没有实数根 |
C．当 时，对 ，总有 成立 |
D．当 ，方程 有4个不同的实数根 |
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2022-12-18更新
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566次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，当
时，
，则（ ）
，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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450次组卷
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3卷引用：海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期12月检测数学试题
名校
8 . 已知函数
则以下判断正确的是（ ）
则以下判断正确的是（ ）A．若函数 有3个零点，则实数 的取值范围是 |
B．函数在 上单调递增 |
C．直线 与函数 的图象有两个公共点 |
D．函数的图象与直线 有且只有一个公共点 |
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2022-12-16更新
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820次组卷
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4卷引用：江西省名校2022-2023学年高一上学期第三次大联考数学试题（三）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）A．在区间 上先增后减 |
B． |
C．若方程 在 上有6个不等实根 ，则 |
D．若方程 恰有3个实根，则 |
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2022-12-12更新
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395次组卷
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4卷引用：海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，则
__________ ；若当
时，
，则
的最小值是__________ .
，则时，，则的最小值是
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