1 . 已知函数.
（1）写出函数的单调递减区间（不需说明理由）；
（2）若，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
（1）当时，判断函数的奇偶性
（2）对，当函数的图象恒在图象的下方时，求实数a的取值范围；
（3）若，使得关于x的方程有三个不相等实数根，求实数t的取值范围．

3 . 已知函数.
当且时，
①求的值；
②求的最小值；
已知函数的定义域为，若存在区间，当时，的值域为，则称函数是上的“保域函数”，区间叫做“等域区间”.
试判断函数是否为上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由.

4 . 已知函数f（x）=x²＋(1－x)·|x－a|.
（1）若a＝0，解不等式f（x）>3；
（2）若函数f（x）在[2a，a＋2]上的最小值为g（a），求g（a）的解析式．

5 . 已知函数.
（1）求函数的分段解析式及单调区间
（2）作图求时，函数的最大值.

6 . 设常数，函数．
（1）若，写出的单调递减区间（不必证明）；
（2）若，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，若方程有三个不相等的实数根．且，求实数的值．

7 . 已知函数，其中为自然对数的底数．
（1）求的值；
（2）作出函数的图象，并指出单调递减区间(无需证明) ；
（3）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．

8 . 已知函数．

（1）判断的奇偶性；
（2）作出的图象，并写出的单调区间（只需写出结果）
（3）若方程有四个不等实根，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数，其中a为实数，且．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若方程仅有一个实数根，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数．

（1）将函数写出分段函数的形式，并画出图象；
（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)
（3）根据图象求出满足条件的的取值范围．