解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：对任意的
，
，
为自然对数的底数.
，.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：对任意的
，，为自然对数的底数.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若
存在极值，求m的取值范围.
(2)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
存在极值，求m的取值范围.(2)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-09-28更新
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430次组卷
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7卷引用：河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的最大值；
(2)若存在极大值点，且极大值不大于
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的最大值；(2)若
存在极大值点，且极大值不大于，求a的取值范围．
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2023-09-21更新
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985次组卷
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9卷引用：河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
.
(1)若在
处取得极值
，求a的值；
(2)当
时，讨论的单调性．
，其中.(1)若
在处取得极值，求a的值；(2)当
时，讨论的单调性．
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2023-09-17更新
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1225次组卷
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5卷引用：河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期10月月考模拟数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求
的取值范围.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在
，使得不等式成立，求的取值范围.
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2023-09-14更新
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458次组卷
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3卷引用：河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)求证：
．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：不等式
有实数解.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：不等式有实数解.
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2023-09-07更新
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299次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
8 . 已知函数
（）．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性．
（）．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性．
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2023-09-03更新
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2155次组卷
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11卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题山东省“学情空间”（聊城市第一实验学校等校）2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题
9 . 已知函数
有两个零点，求的取值范围.
有两个零点，求的取值范围.
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10 . 讨论函数
的单调性
的单调性
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