名校
1 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点,求
的值;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)若
恒成立,求a的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22ddb6757d2e6ad14b2e8d3e1ee3b1f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
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2023-08-12更新
|
1298次组卷
|
5卷引用:江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题
2 . 设
,
为实数,且
,函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113621e98091620973bd3d4a98980d7f.png)
(1)求函数
的单调区间;
(2)若对任意
,函数
有两个不同的零点,求
的取值范围;
(注:
是自然对数的底数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113621e98091620973bd3d4a98980d7f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c17232b93a91692e8624f56d7d70c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
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2023-03-16更新
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297次组卷
|
2卷引用:江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e711ad73e9a501b2eced5946d77a1af.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dba77024a68f858c6f391e835b4f7ed0.png)
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2022-12-19更新
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525次组卷
|
2卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
4 . 已知函数,
,
.
,
分别为函数
,
的导函数.
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0635e4216fd981fe2fafe03f423e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099adf32792e7334032a80084e0cb584.png)
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名校
5 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
在
上的单调性.
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f466e7129c216231afceb07c4466ff7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a481b0f1c6030bd60f158bba81bef021.png)
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2022-11-02更新
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798次组卷
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2卷引用:江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数
,函数
的导函数为
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
有两个零点
,且不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc9b4ee8ea01597d070e367285bb05e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1f9fa86fe5015298d7ef9f51cc31207.png)
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2022-05-23更新
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638次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2022届高三下学期打靶试卷数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
,求实数
的值;
(2)若不等式
恒成立,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0deab6fdf442cb7a59030bcfe57d3f75.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed66cde2ba821f225acc450449012638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2ef29128caf9576dc4c2351a034b55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
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2022-01-17更新
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1116次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题
2021·江苏徐州·二模
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
为
的导数.
(1)设函数
,求
的单调区间;
(2)若
有两个极值点
,
①求实数a的取值范围;
②证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc60033ba6dc26dfec31011590cea32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d51a8e675d11ad7ed8ecef88cdb57d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
①求实数a的取值范围;
②证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9b4d2b7cb143d8eb0e650b4b98b341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e4f81c8aef2175ff0f6b6f84be848d.png)
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2021-03-26更新
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2286次组卷
|
5卷引用:江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题
(已下线)江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的极值点的个数;
(2)已知函数
有两个不同的零点
,且
.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a1ed77b0d02aff249c7d5ebff71a97.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cc31a54bb4c0aca0cc84c25699f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f05453013bb87fa4ecbad005a51ef21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fabdf67dafc59991359f8146c3c360a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57c53cbf56d5496ac4a7a49e82047b5.png)
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2021-03-19更新
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1461次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题
江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测(一模)数学试题(已下线)第4讲 导数与不等式(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)第4讲 导数与不等式(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知实数
,函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
是函数
的极值点,曲线
在点
、
(
)处的切线分别为
,且
在y轴上的截距分别为
、
.若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3517d32bab3f99fa23971ca7918c3dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5696813afd2820a15edcf3d0ec744039.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be076b1a1877d3bdc5d49d74fc8cf4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df82dc775267c00267aa5489afffa1ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f081d3013df8536a50f9aa730f924b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f081d3013df8536a50f9aa730f924b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1095c036b49c3327baaa2c3c7f746134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f12c60294fc2faefcf22ab41369d6a.png)
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2021-03-17更新
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2065次组卷
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17卷引用:江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题
江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学(理)试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷(二)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题04函数与导数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题04 函数与导数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)第7题 导数的几何意义及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题17 导数的基本应用(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 导数的基本应用(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄二中实验学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题