名校
1 . 设函数
，
，
，已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求a的值；
(2)求
的单调区间；
(3)若
对
成立，求b的取值范围．
，，，已知曲线在点处的切线与直线垂直．(1)求a的值；
(2)求
的单调区间；(3)若
对成立，求b的取值范围．
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2023-02-23更新
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1585次组卷
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6卷引用：天津市七区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
，(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2022-08-22更新
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1812次组卷
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11卷引用：天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题
天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 若
.
(1)当
，
时，讨论函数
的单调性；
(2)若
，且有两个极值点
，
①求实数
的取值范围；
②证明：
.
.(1)当
，时，讨论函数的单调性；(2)若
，且有两个极值点，①求实数
的取值范围；②证明：
.
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4 . 已知函数
.
（1）试讨论函数的单调区间；
（2）当时，求函数的极值；
（3）若函数在
处取得极大值，求实数a的取值范围.
.（1）试讨论函数
的单调区间；（2）当
时，求函数的极值；（3）若函数
在处取得极大值，求实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，
，
若，求函数的极值；
设函数
，求函数
的单调区间．
，，若，求函数的极值；设函数，求函数的单调区间．
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2018-07-21更新
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868次组卷
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7卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知函数
，
(1)若
，求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若a＜b，任取
，存在实数m使
恒成立，求m的取值范围．
，(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间；
(3)若a＜b，任取
，存在实数m使恒成立，求m的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，令
，其导函数为
，设是函数
的两个零点，判断
是否为的零点？并说明理由.
，.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.
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2018-03-27更新
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695次组卷
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5卷引用：天津市部分区2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
天津市部分区2018届高三上学期期末考试数学（理）试题天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试（一模）数学（理）试题河北省辛集中学2020届高三上学期模拟考试（一）数学（理）试卷
名校
8 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若为方程
的两个相异的实根，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
为方程的两个相异的实根，求证：.
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9 . 设函数
， 
．
（1）求的单调区间和极值；
（2）证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．
， ．（1）求
的单调区间和极值；（2）证明：若
存在零点，则在区间上仅有一个零点．
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2016-12-03更新
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5404次组卷
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28卷引用：天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题
天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考（6月）数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考(三)理科数学试题（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 知识精讲 海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-3黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
10 . 已知，函数
， 
．（的图象连续不断）
(1) 求的单调区间；
(2) 当
时，证明：存在
，使
；
(3) 若存在属于区间
的
，且
，使
，证明： 
．
，函数， ．（的图象连续不断）(1) 求
的单调区间；(2) 当
时，证明：存在，使；(3) 若存在属于区间
的，且，使，证明： ．
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2016-11-30更新
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2034次组卷
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6卷引用：2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学（已下线）2013届广东省湛江一中高三5月高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2017届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三二模数学（文）试卷（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
