名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：.
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2023-07-28更新
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2021次组卷
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14卷引用：辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（理）试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，且
，曲线
在这两个零点处的切线的交点的横坐标为
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，曲线在这两个零点处的切线的交点的横坐标为，证明：．
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2023-07-24更新
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259次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-07-23更新
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1059次组卷
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6卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，
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2023-06-28更新
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396次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个相异的实数根，．求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的方程有两个相异的实数根，．求证：．
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2023-06-15更新
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328次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知
，
.
(1)求的极值；
(2)若
，求实数k的取值范围.
，.(1)求
的极值；(2)若
，求实数k的取值范围.
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2023-05-30更新
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995次组卷
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5卷引用：四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-20更新
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924次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2023-2024学年高三上学期期初教学质量抽测数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2023-2024学年高三上学期期初教学质量抽测数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023届高三下学期联考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
是函数的两个不同极值点，且满足：
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
是函数的两个不同极值点，且满足：，求证：.
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2023-05-10更新
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696次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点，且曲线在
和
处的切线交于点
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-05更新
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975次组卷
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8卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的范围.
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2023-04-30更新
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773次组卷
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6卷引用：河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
