1 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
在点
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性.
.(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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名校
2 . 
，
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明
；
(3)证明对于任意正整数
，都有
.
，(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明；(3)证明对于任意正整数
，都有.
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2023-03-24更新
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1382次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题（已下线）专题05函数与导数（解答题）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若在
有两个极值点
，求证：
．
(1)讨论
的单调性；(2)若
在有两个极值点，求证：．
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2022-09-22更新
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1830次组卷
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10卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题（已下线）专题19 导数综合-1
4 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围．
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2022-06-09更新
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1867次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1
5 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间.
，(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间.
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2022-04-28更新
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236次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 若函数
.
(1)判断方程
解的个数，并说明理由；
(2)当
，设
，求
的单调区间.
.(1)判断方程
解的个数，并说明理由；(2)当
，设，求的单调区间.
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2022-04-14更新
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1555次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求a的取值范围.
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2022-02-04更新
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908次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
（e是自然对数的底数，
）．
（1）讨论函数
单调性；
（2）若
，
，求a的取值范围．
（e是自然对数的底数，）．（1）讨论函数
单调性；（2）若
，，求a的取值范围．
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2021-09-11更新
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647次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
9 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处切线的方程；
（2）求的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
.（1）若
，求曲线在处切线的方程；（2）求
的单调区间；（3）设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
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2021-08-13更新
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1015次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题2015届陕西西安铁一中学国际合作校高三下第一练文科数学卷四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 导数的综合问题（1）（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
10 . 已知函数
（）.
（1）若
是函数的极值点，求a的值及函数的极值；
（2）讨论函数的单调性.
（）.（1）若
是函数的极值点，求a的值及函数的极值；（2）讨论函数的单调性.
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2020-09-22更新
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511次组卷
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10卷引用：黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年高二第二学期普通高中模块检查数学（文）试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
