1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,数列满足,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,数列满足,且,证明:.
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2024-05-22更新
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345次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)
名校
2 . 设函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,证明:在区间内,存在唯一的极小值点,且.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,证明:在区间内,存在唯一的极小值点,且.
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名校
3 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切,求的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,若存在,使得.
①求的取值范围;
②设为整数,若当时,相应的总满足,求的最小值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,若存在,使得.
①求的取值范围;
②设为整数,若当时,相应的总满足,求的最小值.
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名校
5 . 函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个极值点,曲线上两点,连线斜率记为k,求证:;
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球(除编号外无区别),有放回的随机抽取20个小球,记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个极值点,曲线上两点,连线斜率记为k,求证:;
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球(除编号外无区别),有放回的随机抽取20个小球,记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p,求证:.
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6 . 已知函数,(,).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:.
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名校
7 . 已知函数,其中.
(1)判断曲线在处切线是否与轴平行;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个极值点,设极大值点为,且,判断与2的大小关系,并说明理由.
(1)判断曲线在处切线是否与轴平行;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个极值点,设极大值点为,且,判断与2的大小关系,并说明理由.
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8 . 已知函数,().
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,求实数a的取值范围.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,求实数a的取值范围.
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9 . 已知函数,,令函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当为正数时,讨论函数的单调性;
(3)若不等式对一切都成立,求的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当为正数时,讨论函数的单调性;
(3)若不等式对一切都成立,求的取值范围.
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名校
10 . 设函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数,且存在使得,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数,且存在使得,求的取值范围.
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