1 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)判断函数能否有3个零点？若能，试求出
的取值范围；若不能，请说明理由.
，，为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)判断函数
能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-04-30更新
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1633次组卷
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3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（1）【高二下人教B版】
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的在
上的最大值和最小值；
(2)讨论的单调性．
．(1)当
时，求的在上的最大值和最小值；(2)讨论
的单调性．
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5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有3个不同的零点，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有3个不同的零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数存在极大值，且极大值为1，求证：
．
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在极大值，且极大值为1，求证：．
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7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若函数
和
的图象在
上有交点，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若函数和的图象在上有交点，求实数的取值范围．
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2024-04-29更新
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517次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题
8 . 已知函数
，其中．
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论当时函数
的单调性；
(3)若函数
有两个不同的零点
、
，求实数a的取值范围.
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论当
时函数的单调性；(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
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2024-04-29更新
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1023次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）
名校
9 . 函数
在
内有最小值，则a的值可以为（ ）
在内有最小值，则a的值可以为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，数列
满足
，
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，数列满足，①求证：
；②求证：
．
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