名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)若
，求函数
的极值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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2021-11-11更新
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2738次组卷
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21卷引用：2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题
2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题（已下线）2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）黄金卷07
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若，求
的极值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求的极值；（2）讨论函数
的单调区间；（3）若
有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-29更新
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1742次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在区间
上的最值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当
时，有
恒成立，求a的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求在区间上的最值；（Ⅱ）讨论函数
的单调性；（Ⅲ）当
时，有恒成立，求a的取值范围．
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2020-10-31更新
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623次组卷
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23卷引用：天津市第二南开中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第二南开中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2016届山东省实验中学高三上第二次诊考文科数学试卷2017届山东省青州市高三10月段测数学试卷2017届贵州贵阳花溪清华中学高三文9月月考数学试卷2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（文）试卷山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连市旅顺中学、旅顺第二高级中学、大连市第三中学2018届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二文科数学人教版选修1-1（第03章 导数及其应用）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（C卷）【全国校级联考】安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（文）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【文科数学】（教师版）陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（理）试题天津市和平区双菱中学2019-2020学年高二4月阶段检测数学试题天津市五校2019-2020学年高二下学期期末数学试题安徽省池州市2020-2021学年高二下学期4月期中文科数学试题
名校
4 . 已知函数
，函数
．
（Ⅰ）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值．
，函数．（Ⅰ）判断函数
的单调性；（Ⅱ）若
时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值．
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2020-09-12更新
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500次组卷
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8卷引用：2018届天津市和平区耀华中学高考一模数学（文）试题
2020·天津和平·一模
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的最小值；
（2）当
时，求函数的单调区间；
（3）当时，设函数
，若存在区间
，使得函数
在
上的值域为
，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）当
时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.
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2020-05-07更新
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402次组卷
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3卷引用：2020届天津市和平区高三高考一模数学试题
名校
6 . 已知函数
，a为常数.
（1）讨论函数的单调性：
（2）若函数有两个极值点
，
且
，求证：
.
，a为常数.（1）讨论函数
的单调性：（2）若函数
有两个极值点，且，求证：.
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2020-02-14更新
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918次组卷
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5卷引用：2019届天津市第一中学、益中学校高三年级四月考试数学（文）试题
2019届天津市第一中学、益中学校高三年级四月考试数学（文）试题河北省石家庄一中2019-2020学年高三下学期3月质检数学（理）试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若正实数
满足
，证明：
.
.（1）求函数
的单调递减区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；（3）若正实数
满足，证明：.
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名校
8 . 已知函数
，
．
（1）试判断函数的单调性；
（2）是否存在实数，使函数的极值大于
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，．（1）试判断函数
的单调性；（2）是否存在实数
，使函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2020-01-02更新
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1006次组卷
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9卷引用：2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（理）试题
2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2013届广东省揭阳一中高三上学期第二次段考数学试卷（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题2四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题
9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）当时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的最大值.
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）当
时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的最大值.
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2019-12-12更新
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770次组卷
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2卷引用：天津市和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试题
真题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明.
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2017-08-07更新
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22243次组卷
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46卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题二 函数与导数河南省平顶山2017-2018学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届海南省嘉积中学高三上学期段考（第二次月考）数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（理）试题2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题河北省衡水市武强中学2021届高三上学期第二次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第二十中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省汉中市城固县2020-2021学年高三上学期期末调研检测文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
