2021高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
，求函数
的单调增区间.
，求函数的单调增区间.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)①证明函数
（
为自然对数的底数）在区间
内有唯一的零点；
②设①中函数
的零点为
，记
（其中
表示
中的较小值），若
在区间
内有两个不相等的实数根
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)①证明函数
（为自然对数的底数）在区间内有唯一的零点；②设①中函数
的零点为，记（其中表示中的较小值），若在区间内有两个不相等的实数根，证明：.
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3 . 已知函数
.
(1)当
，求的极值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
，求的极值；(2)讨论函数
的单调性.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若在
有两个极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在有两个极值点，求证：.
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2023-05-27更新
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680次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；
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2023-04-05更新
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1974次组卷
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7卷引用：广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)讨论函数单调性．
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)讨论函数
单调性．
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2023-04-01更新
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1402次组卷
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7卷引用：天津市第二十一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性．
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2023-03-27更新
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2098次组卷
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8卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试文科数学试题
陕西省西安市高新第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试文科数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，．
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)若对任意
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
对任意恒成立，求a的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)设
，其中
是的导函数，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求函数在
上的最小值.
.(1)设
，其中是的导函数，讨论函数的单调性；(2)当
时，求函数在上的最小值.
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2023-03-11更新
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219次组卷
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2卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
且.
(1)讨论函数的单调性.
(2)若存在使得
成立，求实数的取值范围.
，且.(1)讨论函数
的单调性.(2)若存在
使得成立，求实数的取值范围.
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2023-03-01更新
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375次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
