已知函数
，
且
.
(1)讨论函数
的单调性.
(2)若存在使得
成立，求实数
的取值范围.
，且.(1)讨论函数
的单调性.(2)若存在
使得成立，求实数的取值范围.
20-21高二下·四川成都·期中 查看更多[3]
四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
更新时间：2023-03-01 17:39:31
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若在区间
内存在极值点
，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求证：
在区间
内存在唯一的零点
，并比较与
的大小，说明理由.
.(1)若
在区间内存在极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，求证：
在区间内存在唯一的零点，并比较与的大小，说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，对于任意的
，都有
.
（1）求
的取值范围
（2）若
，证明：
（
）
（3）在（2）的条件下，证明：
，，对于任意的，都有.（1）求
的取值范围（2）若
，证明：（）（3）在（2）的条件下，证明：
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.
，都有
，求实数a的取值范围；
，且
，求证：对任意
，都有：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)如果对于任意的
，都有
成立，试求的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)如果对于任意的
，都有成立，试求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图像．若过点恰能作曲线的
条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点
是否为函数
的1度点，请说明理由；
(2)若点
是
的“度点”，求自然数的值；
(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图像．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)判断点
是否为函数的1度点，请说明理由；(2)若点
是的“度点”，求自然数的值；(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
时，求证：当
时，
；
(2)若存在
，使
，求实数的取值范围.
.(1)若
时，求证：当时，；(2)若存在
，使，求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】函数
（为常数）
（1）讨论函数的单调性；
（2）若存在
，使得对任意的
，不等式
（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围．
（为常数）（1）讨论函数
的单调性；（2）若存在
，使得对任意的，不等式（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围．
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，
．
，当
，
，使方程
成立，求实数m的最小值．
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【推荐1】已知函数 
(1)讨论的单调性;
(2)当
时，若方程
总有三个不相等的实根，求实数
的取值范围.
(1)讨论
的单调性;(2)当
时，若方程总有三个不相等的实根，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，证明: （其中e为自然对数的底数）.
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【推荐3】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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