1 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，
，求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，求实数a的取值范围，并证明．
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2022-12-03更新
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1013次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明: 
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明: .
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2022-11-02更新
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1724次组卷
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4卷引用：河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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名校
5 . 已知
，
R．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
，
恒成立，求整数a的最小值．
，R．(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，恒成立，求整数a的最小值．
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2022-10-06更新
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2820次组卷
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9卷引用：河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题
河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题 福建省永泰县第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题5 隐零点问题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 设函数
，已知
是的极值点.
(1)求
；
(2)设函数
，证明：
.
，已知是的极值点.(1)求
；(2)设函数
，证明：.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，若
，求b的最小值．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，若，求b的最小值．
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2022-07-05更新
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550次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研摸底考试文科数学试题
8 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)讨论函数零点的个数．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)讨论函数
零点的个数．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-06-10更新
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814次组卷
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2卷引用：河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）文科数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围．
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2022-06-09更新
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1867次组卷
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5卷引用：河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）理科数学试题
河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）理科数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
