名校
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)若
时，求函数
的单调区间.
(2)是否存在实数
，使得
时，
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
（为自然对数的底数）.(1)若
时，求函数的单调区间.(2)是否存在实数
，使得时，恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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2022-07-08更新
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855次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
2 . 已知
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)
有两个不同的零点
，
，若
恒成立，求
的范围．
(1)若
，讨论函数的单调性；(2)
有两个不同的零点，，若恒成立，求的范围．
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2022-06-08更新
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966次组卷
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4卷引用：湖北省卓越高中千校联盟2022届高三高考终极押题卷数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在D的上函数满足下列条件：①函数为偶函数，②存在
，
在
上为单调函数. 则函数可以是（ ）
满足下列条件：①函数为偶函数，②存在，在上为单调函数. 则函数可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-31更新
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1390次组卷
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3卷引用：湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若关于t的方程
有两个不相等的实根
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于t的方程
有两个不相等的实根，求证：．
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2022-05-25更新
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1090次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期5月模拟(一)数学试题
5 . 已知函数
(1)求函数的单调区间.
(2)若
，求函数在区间
上的零点个数.
(1)求函数
的单调区间.(2)若
，求函数在区间上的零点个数.
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名校
6 . 已知函数
，
．
(1)求函数
在
上的极值；
(2)当
时，若直线l既是曲线
又是曲线
的切线，试判断l的条数．
，．(1)求函数
在上的极值；(2)当
时，若直线l既是曲线又是曲线的切线，试判断l的条数．
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2022-04-24更新
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1100次组卷
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6卷引用：九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题
九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性
(2)若函数
有且只有
两个零点，证明：
.
.(1)讨论
的单调性(2)若函数
有且只有两个零点，证明：.
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2022-04-18更新
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1534次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题
湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅱ卷）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知
.
(1)当
时，求证：函数在
上单调递增；
(2)若只有一个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求证：函数在上单调递增；(2)若
只有一个零点，求的取值范围.
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2021-11-06更新
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1556次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题
湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时，若曲线
与曲线
存在唯一的公切线，求实数的值;
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性;(2)当
时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值;(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-01-28更新
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894次组卷
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6卷引用：湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题
湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情测试数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期9月强基测试数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题
