23-24高三上·湖北荆门·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
是大于0的常数.记曲线
在点
处的切线为
，在
轴上的截距为
，
．
(1)当
，
时，求切线的方程；
(2)证明：
.
，是大于0的常数.记曲线在点处的切线为，在轴上的截距为，．(1)当
，时，求切线的方程；(2)证明：
.
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2023-12-07更新
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855次组卷
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3卷引用：专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
23-24高三上·云南曲靖·阶段练习
名校
解题方法
2 . 关于函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若在
处的切线垂直于直线
，对任意两个正实数
，，且
，有
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在处的切线垂直于直线，对任意两个正实数，，且，有，求证：.
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2023-11-29更新
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529次组卷
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3卷引用：第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的极值；
(2)已知
，函数
存在两个极值点，，证明：
．
．(1)当
时，讨论函数的极值；(2)已知
，函数存在两个极值点，，证明：．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若关于的方程
有两个不同的正实根
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个不同的正实根，证明：.
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5 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求证：在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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721次组卷
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10卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷
全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)设函数
，当
有两个极值点
时，总有
成立，求实数
的值．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，当有两个极值点时，总有成立，求实数的值．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围;(2)若
，使得，求证：
．
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名校
8 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)当时，讨论函数的单调性
(2)已知，
，若存在
，使得成立，求证：
．
，为的导函数．(1)当
时，讨论函数的单调性(2)已知
，，若存在，使得成立，求证：．
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2023-11-10更新
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331次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题
福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知A是直线
和曲线
的一个公共点.
(1)若直线与曲线
相切于点A，求
的值；
(2)设点A的横坐标为，当在区间上变化时，求
的最大值；
(3)若直线与曲线另有一个不同于A的公共点
，求证：线段
中点的纵坐标大于1.
和曲线的一个公共点.(1)若直线
与曲线相切于点A，求的值；(2)设点A的横坐标为
，当在区间上变化时，求的最大值；(3)若直线
与曲线另有一个不同于A的公共点，求证：线段中点的纵坐标大于1.
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解题方法
10 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
有两个不等的实数根，，且
，证明：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有两个不等的实数根，，且，证明：．
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