1 . 函数的值域为__________.

2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足．
(1)若向量，，P为平面内一点，且，，求向量；
(2)若，，且，函数的最小值为6，求实数m的值．

3 . 已知 ，函数．
(1)当时，求的最大值和最小值，以及使取得这些值时的值；
(2)当时，函数的最大值是，求的解析式．

4 . 已知函数
(1)求的值；
(2)求的最大值和最小值，并写出取最值时x的值．

5 . 对于分别定义在、上的函数，以及实数，若存在，，使得，则称函数与具有关系．
(1)若，；，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若与具有关系，求的取值范围；
(3)已知，为定义在上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有．
判断与是否具有关系，并说明理由．

6 . 已知函数，（）．
(1)判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)求的最小值并指出函数取得最小值时x的值；
(3)直接写出函数在上的零点．

7 . 已知函数，给出下列结论：
①为的一个零点；
②为周期函数；
③在区间上单调递增；
④的最大值为．
其中所有正确结论的序号是_________.

8 . 如图，某公园有一个半径为2公里的半圆形湖面，其圆心为O，现规划在半圆弧岸边取点C、D、E，且，在扇形区域内种植芦苇，在扇形区域内修建水上项目，在四边形区域内种植荷花，并在湖面修建栈道和作为观光线路.当最大时，游客有更美好的观赏感受，则的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．6

9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，、、三点满足.
(1)已知，，求；
(2)已知，，，的最小值为，求实数的值.

10 . 函数的最大值为______.