名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的值域；
(2)当
时，设
，求证：函数
有且只有一个零点；
(3)当
时，若实数
使得
对任意实数
恒成立，求
的值.
.(1)当
时，求的值域；(2)当
时，设，求证：函数有且只有一个零点；(3)当
时，若实数使得对任意实数恒成立，求的值.
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解题方法
2 . 已知复数
，
，
，
，并且
，则
的取值范围为（ ）
，，，，并且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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414次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）7.1.1 数系的扩充与复数的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）10.1.1 复数的概念-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
3 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为 | B．函数的最小值为 |
C． 是函数图象的一条对称轴 | D．方程 在 上有解 |
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4 . 如图，已知AB为圆O的直径，
，
，则六边形AECBDF的周长的最大值为______ ．
，，则六边形AECBDF的周长的最大值为
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2023-02-10更新
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465次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题
解题方法
5 . 若已知向量
，
，设函数
.
(1)若
且
，求
的值；
(2)若函数
在
上的最大值为2，求实数a的值.
，，设函数.(1)若
且，求的值；(2)若函数
在上的最大值为2，求实数a的值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)=-9（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9．
(1)求出f(x)的最小正周期，并证明；（“周期”要证，“最小”不用证明）
(2)若
，求f(x)的值域；
(3)是否存在正整数n，使得f(x)=0在区间[0，nπ]内恰有2001个根，若存在，求出n的值：若不存在，说明理由．
(1)求出f(x)的最小正周期，并证明；（“周期”要证，“最小”不用证明）
(2)若
，求f(x)的值域；(3)是否存在正整数n，使得f(x)=0在区间[0，nπ]内恰有2001个根，若存在，求出n的值：若不存在，说明理由．
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2022-04-25更新
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231次组卷
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2卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
，又点
，
，
，
．
(1)若
，且
，求向量
；
(2)若向量
与向量
共线，求常数
，
的值域．
，又点，，，．(1)若
，且，求向量；(2)若向量
与向量共线，求常数，的值域．
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名校
8 . 如图，曲线
为函数
的图象，甲粒子沿曲线从
点向目的地
点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的
倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为
，乙粒子的坐标为
，若记
，则下列说法中正确的是（ ）
为函数的图象，甲粒子沿曲线从点向目的地点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为，乙粒子的坐标为，若记，则下列说法中正确的是（ ）A． 在区间 上是增函数 |
| B．恰有个零点 |
| C．的最小值为 |
D．的图象关于点 中心对称 |
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2022-04-07更新
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2378次组卷
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16卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）5.3 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向08 函数与方程（重点）北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题北京市第五十中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）数学（北京B卷）北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）北京卷专题05三角函数（选择题）江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学（文）试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)证明函数为偶函数，并求出其最大值；
(2)求函数在
上单调递增区间.
，.(1)证明函数
为偶函数，并求出其最大值；(2)求函数
在上单调递增区间.
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2022-02-08更新
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444次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 设
的内角、、的对边分别是
，
，
，
，且为钝角．
（1）证明：
；
（2）求
的取值范围．
的内角、、的对边分别是，，，，且为钝角．（1）证明：
；（2）求
的取值范围．
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