名校
解题方法
1 . 已知点
是
的重心，过点的直线与边
分别交于
两点，
为边
的中点．若
，则
（ ）
是的重心，过点的直线与边分别交于两点，为边的中点．若，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-01-14更新
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1229次组卷
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8卷引用：山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）2024南通名师高考原创卷（一）河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（提升版）
名校
2 . 在△ABC中，设O是△ABC的外心，且
，则∠BAC等于（ ）
，则∠BAC等于（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2023-03-03更新
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943次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题
山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）
名校
解题方法
3 . 在中，a、b、c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足
，且
．
(1)证明：点O为三角形的外心；
(2)求
的取值范围．
中，a、b、c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足，且．(1)证明：点O为三角形的外心；
(2)求
的取值范围．
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2022-12-19更新
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689次组卷
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6卷引用：山东学情2020-2021学年高一下学期阶段性联合考试数学试题（A）
山东学情2020-2021学年高一下学期阶段性联合考试数学试题（A）（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点G是三角形ABC所在平面内一点，满足
，则G点是三角形ABC的（ ）
，则G点是三角形ABC的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2022-12-18更新
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1794次组卷
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10卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（课件+作业）（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘1（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 
是所在平面上一点，若
，则是的（ ）
| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-11-09更新
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2902次组卷
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40卷引用：2014-2015学年山东省滕州市善国中学高一下学期期末自查数学试卷
2014-2015学年山东省滕州市善国中学高一下学期期末自查数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（一）（已下线）2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第三次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省山大附中高一5月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积上海市南模中学2019-2020学年高二上学期（9月）初态考数学试题湖南省邵阳市洞口县第九中学2019-2020学年高二下学期“停课不停学”期间线上测试数学试题湖北省武汉市黄陂区第六中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）上海市普陀区2021届高三下学期高考调研数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.2（2）向量的数量积河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-22005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）江苏省苏州市常熟市浒浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
6 . 已知点O，N在△ABC所在平面内 ，且
，
，则点O，N分别是△ABC的（ ）
，，则点O，N分别是△ABC的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-05-28更新
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1187次组卷
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6卷引用：山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 在中，设
，P为内任意动点记
取最小值时的点P为
．过作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求
的值．
中，设，P为内任意动点记取最小值时的点P为．过作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求的值．
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名校
8 . 已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）
在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）A．若为的垂心， ，则 |
B．若为边长为2的正三角形，则 的最小值为-1 |
C．若为锐角三角形且外心为， 且 ，则 |
D．若 ，则动点的轨迹经过的外心 |
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2022-05-27更新
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3821次组卷
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9卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知△ABC，点G、M满足
，
，则( )
，，则( )A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知是平面上一定点，
、
、
是平面上不共线的三个点，动点满足
，
，则动点的轨迹一定通过的（ ）
是平面上一定点，、、是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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2022-04-11更新
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1936次组卷
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53卷引用：【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学（理科）试题
【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学（理科）试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）2013届福建省南安一中高三上学期期中考练习二理科数学试卷（已下线）2014届湖北黄州区一中高三11月月考理科数学试卷2015-2016学年安徽省淮北市一中高二暑假返校提能数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学（理）试卷2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷江西省宜春中学2018届高三上学期第一次诊断考试地数学（文）试题【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】 【练】【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市铜梁一中2018-2019学年高一3月月考数学试题人教A版 全能练习 必修4 模块结业测评二甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学（理）试题上海市金山中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考（文）数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二次考试数学（文）试题2018届湖南省怀化市高三第一次模拟数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题内蒙古通辽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试卷（已下线）考点58 平面向量的应用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（文）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十六 向量在几何证明中的应用（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类 - 3平面向量的应用举例（已下线）专题13 平面向量（选填题）-1（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）四川省蓬溪中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 透视四心 向量处理【讲】（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
