名校
1 . 点O为
所在平面内一点，则（ ）
所在平面内一点，则（ ）A．若 ，则点O为的重心 |
B．若 ，则点O为的内心 |
C．若 ，则点O为的垂心 |
D．在中，设 ，那么动点O的轨迹必通过的外心 |
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2024-03-29更新
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925次组卷
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5卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 复盘卷
2 . 已知点G在内部，且
．
(1)求证：G为的重心；
(2)过G作直线与
，
两条边分别交于点M，N，设
，
，
，求
的最小值．
内部，且．(1)求证：G为
的重心；(2)过G作直线与
，两条边分别交于点M，N，设，，，求的最小值．
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名校
3 . 在△ABC中，设O是△ABC的外心，且
，则∠BAC等于（ ）
，则∠BAC等于（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2023-03-03更新
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943次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）
名校
解题方法
4 . 如图，
为内任意一点，角
的对边分别为
，则总有优美等式
成立,此结论称为三角形中的奔驰定理.由此判断以下命题中，正确的有（ ）
为内任意一点，角的对边分别为，则总有优美等式成立,此结论称为三角形中的奔驰定理.由此判断以下命题中，正确的有（ ）A．若是的重心，则有 |
B．若 ，则是的内心 |
C．若 ，则 |
D．若是的外心，且 ，则 |
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2022-09-28更新
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2005次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）（已下线）微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）平面向量专题：奔驰定理解三角形面积比值问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 已知
是所在平面上一点，若
，则是的（ ）
是所在平面上一点，若，则是的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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2022-04-11更新
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1023次组卷
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9卷引用：安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题
安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高一下学期期末质量监测（7月）数学（文）试题辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高一下学期期末质量监测（7月）数学（理）试题（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
6 . 已知是平面上一定点，
、
、
是平面上不共线的三个点，动点满足
，
，则动点的轨迹一定通过的（ ）
是平面上一定点，、、是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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2022-04-11更新
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1937次组卷
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53卷引用：2015-2016学年安徽省淮北市一中高二暑假返校提能数学试卷
2015-2016学年安徽省淮北市一中高二暑假返校提能数学试卷（已下线）2013届福建省南安一中高三上学期期中考练习二理科数学试卷（已下线）2014届湖北黄州区一中高三11月月考理科数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学（理）试卷2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷江西省宜春中学2018届高三上学期第一次诊断考试地数学（文）试题【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】 【练】【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学（理科）试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题重庆市铜梁一中2018-2019学年高一3月月考数学试题人教A版 全能练习 必修4 模块结业测评二甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学（理）试题上海市金山中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考（文）数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二次考试数学（文）试题2018届湖南省怀化市高三第一次模拟数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题内蒙古通辽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试卷（已下线）考点58 平面向量的应用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（文）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十六 向量在几何证明中的应用（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类 - 3平面向量的应用举例（已下线）专题13 平面向量（选填题）-1（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）四川省蓬溪中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 透视四心 向量处理【讲】（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
7 . （多选）下列结论正确的是（ ）
A．已知 是非零向量， ，若 ，则 |
B．向量 满足 ，与 的夹角为60°，则在上的投影向量为 |
C．点O在所在的平面内，满足 ， ，则点O是的外心 |
D． 为顶点的四边形是一个矩形 |
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名校
解题方法
8 . 点在△
所在的平面内，则以下说法正确的有（ ）
在△所在的平面内，则以下说法正确的有（ ）A．若动点满足 ，则动点的轨迹一定经过△的垂心； |
B．若 ，则点为△的内心； |
C．若 ，则点为△的外心； |
D．若动点满足 ，则动点的轨迹一定经过△的重心. |
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2021-08-03更新
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2842次组卷
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10卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-2（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第9-12章）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题专题03平面向量在几何中的应用
名校
9 . 在中，
，
，
，则直线
通过的（ ）
中，，，，则直线通过的（ ）| A．垂心 | B．外心 | C．重心 | D．内心 |
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2021-07-21更新
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2775次组卷
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9卷引用：安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题
安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（理）试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末(学考模拟)数学试题
解题方法
10 . 设是所在平面上一点，点
是的垂心，满足
，且
，则角的大小是（ ）
是所在平面上一点，点是的垂心，满足，且，则角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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